以下是北京市奧校內部試題，每套試題附有答案及詳解。準備考東城區5中、2中的小升初學生要注意此套試題。

　　每道題的答題時間不超過15分鐘。

　　【二年級】

　　課內知識：78+37+22+63+59

　　課外趣題：小花今年8歲，叔叔告訴小花說：“3年前我的年齡是你那時年齡的6倍，”叔叔今年多少歲?

　　【三年級】

　　課內知識：一隊學生站成20行20列方陣，如果去掉4行4列，那么要減少多少人?

　　課外趣題：有黑白兩種棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的與有3枚黑子的堆數相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚?

　　【四年級】

　　課內知識：9÷13+13÷9+11÷13+14÷9+6÷13

　　課外趣題：一群奧特曼打敗了一群小怪獸，已知所有的奧特曼均有一個頭、兩條腿，所有的小怪獸均有一個頭、五條腿。戰場上一共有10個頭，41條腿，那么有多少個奧特曼?有多少個小怪獸?

　　【五年級】

　　課內知識： 有336個蘋果、252個桔子、210個梨，用這些水果最多可以分成多少份同樣的禮物?每份禮物中的三樣水果各有多少個?

　　課外趣題： 正方形操場四周栽了一圈樹，每兩棵樹相隔5米。甲乙二人同時從一個角出發，向不同的方向走去(如右圖)，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了第一彎之后的第5棵樹與甲相遇。操場四周一共栽了多少棵樹?
 

　　【二年級】

　　課內知識：78+37+22+63+59

　　解答：原式=(78+22)+(37+63)+59

　　=100+100+59

　　=200+59

　　=259

　　課外趣題：小花今年8歲，叔叔告訴小花說：“3年前我的年齡是你那時年齡的6倍，”叔叔今年多少歲?

　　解答：可以先求出3年前小花的年齡及叔叔那時的年齡，再求出叔叔今年的年齡。

　　3年前小花的年齡 8-3=5(歲)

　　3年前叔叔的年齡 5×6=30(歲)

　　叔叔現在的年齡 30+3=33(歲)

　　【三年級】

　　課內知識：一隊學生站成20行20列方陣，如果去掉4行4列，那么要減少多少人?

　　解答：20-4=16(人)，20×20=400(人)，16×16=256(人)，400-256=144(人)

　　課外趣題：有黑白兩種棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的與有3枚黑子的堆數相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚?

　　解答：27×1+43×2+15×3=158(枚)

　　【四年級】

　　課內知識：9÷13+13÷9+11÷13+14÷9+6÷13

　　解答：原式=(9+11+6)÷13+(13+14)÷9

　　=2+3

　　=5

　　課外趣題： 一群奧特曼打敗了一群小怪獸，已知所有的奧特曼均有一個頭、兩條腿，所有的小怪獸均有一個頭、五條腿。戰場上一共有10個頭，41條腿，那么有多少個奧特曼?有多少個小怪獸?

　　解答：假設10個頭均為奧特曼的，則戰場上應共有2×10=20條腿，故小怪獸共有(41-20)÷(5-2)=7(個)，奧特曼共有10-7=3(個)。

　　【五年級】

　　課內知識：有336個蘋果、252個桔子、210個梨，用這些水果最多可以分成多少份同樣的禮物?每份禮物中的三樣水果各有多少個?

　　解答：(336，252)=(84，252)=84

　　(84，210)=(84，42)=42 所以可以分成42份禮物

　　蘋果：336÷42=8(個) 桔子：252÷42=6(個) 梨：210÷42=5(個)

　　課外趣題： 正方形操場四周栽了一圈樹，每兩棵樹相隔5米。甲乙二人同時從一個角出發，向不同的方向走去(如右圖)，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了第一彎之后的第5棵樹與甲相遇。操場四周一共栽了多少棵樹?

　　解答：由于甲速是乙速的2倍，所以乙在拐了第一彎時，甲正好拐了兩個彎，即兩個人開始同時沿著最上邊走。

　　乙走過了5棵樹，也就是走過了5個間隔，所以甲走過了10個間隔，四周一共有(5+10)×4=60個間隔，根據植樹問題，一共栽了60棵樹。