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09年高考說(shuō)明數(shù)學(xué):復(fù)習(xí)有七點(diǎn)建議

作者:   發(fā)布時(shí)間:2009-02-19 11:52:07  來(lái)源:
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   對(duì)照數(shù)學(xué)現(xiàn)行的課程標(biāo)準(zhǔn)和2006年高考數(shù)學(xué)考試說(shuō)明,無(wú)論是指導(dǎo)思想還是對(duì)知識(shí)和能力的要求,2007年全國(guó)統(tǒng)一高考(山東卷)數(shù)學(xué)考試說(shuō)明(以下簡(jiǎn)稱說(shuō)明)全面體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,說(shuō)明既體現(xiàn)了命題平穩(wěn)過(guò)渡保持試題適當(dāng)難度的指導(dǎo)思想,十分符合我省目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際,又為今后新課程教學(xué)以及教學(xué)改革提供了有利的支持,同時(shí)也有利于為高校選拔優(yōu)秀學(xué)生。說(shuō)明主要體現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn):

    一、全面貫徹落實(shí)新課標(biāo)的基本理念和要求

    ⒈新課標(biāo)必修內(nèi)容文、理教學(xué)要求一樣,說(shuō)明的要求也完全一樣。

    ⒉文科列入考試說(shuō)明的共20章內(nèi)容,其中14章完全和新課標(biāo)一致,理科列入考試說(shuō)明的共21章內(nèi)容其中15章完全和新課標(biāo)完全一致。

    ⒊部分與新課標(biāo)不完全一致的內(nèi)容也只是稍有區(qū)別,但這些區(qū)別都是課本內(nèi)容教學(xué)中能達(dá)到的。有區(qū)別的內(nèi)容是:

    ⑴函數(shù)4處:

    ①課標(biāo):探索并理解指數(shù)函數(shù)的特殊點(diǎn)。說(shuō)明:掌握指數(shù)函數(shù)通過(guò)的特殊點(diǎn)。

    ②課標(biāo):探索并了解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)。說(shuō)明:理解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性;掌握對(duì)數(shù)函數(shù)通過(guò)的特殊點(diǎn)。

    ③課標(biāo):根據(jù)具體函數(shù)的圖像,能夠借助計(jì)算器用二分法求相應(yīng)方程的近似解。說(shuō)明:根據(jù)具體函數(shù)的圖像,能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解。

    ④不考實(shí)習(xí)作業(yè)內(nèi)內(nèi)容。

    ⑵統(tǒng)計(jì)2處:

    ①課標(biāo):體會(huì)頻率分布表、頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖的特點(diǎn)。說(shuō)明:理解頻率分布表、頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖的特點(diǎn)。

    ②課標(biāo):初步體會(huì)樣本頻率分布和數(shù)字特征的隨機(jī)性。說(shuō)明:理解樣本頻率分布和數(shù)字特征的隨機(jī)性。

    ⑶三角函數(shù)1處:課標(biāo):能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫(huà)出y=asin(ωx+φ)的圖像。說(shuō)明:能畫(huà)出y=asin(ωx+φ)表的圖像。

    ⑷平面向量2處:

    ①課標(biāo):理解向量數(shù)乘的幾何意義。說(shuō)明:掌握向量數(shù)乘的幾何意義。

    ②課標(biāo):體會(huì)向量是一種處理幾何問(wèn)題、物理問(wèn)題等的工具,發(fā)展運(yùn)算能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。說(shuō)明:會(huì)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的力學(xué)問(wèn)題及其他一些實(shí)際問(wèn)題。

    ⑸理科的圓錐曲線與方程2處:

    ①課標(biāo):能用坐標(biāo)法解決一些與圓錐曲線有關(guān)的簡(jiǎn)單幾何問(wèn)題(直線與圓錐曲線的位置關(guān)系)和實(shí)際問(wèn)題。說(shuō)明:了解圓錐曲線的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

    ②課標(biāo):體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。說(shuō)明:理解數(shù)形結(jié)合思想。

    ⑹文、理科的導(dǎo)數(shù)極其應(yīng)用:

    課標(biāo):會(huì)利用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問(wèn)題。說(shuō)明:體會(huì)導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。

    ⑺文科的圓錐曲線與方程:

    課標(biāo):體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。說(shuō)明:理解數(shù)形結(jié)合思想。

    二、與2006年高考相比要求一致的內(nèi)容

    ⒈考試形式一致:考試采用閉卷、筆試形式。試卷滿分150分。考試限定時(shí)間為120分鐘。考試不允許使用計(jì)算器。

    ⒉試卷包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷。試題分選擇題(4選1)、填空題和解答題三種題型。每小題分值及答題要求同上年完全一樣。

    ⒊試卷應(yīng)有較高的信度、效度、必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度。

    ⒋試卷包括容易題、中等難度題和難題,以中等難度題為主。

    三、與2006年相比發(fā)生變化的一些內(nèi)容與要求

    ⒈指導(dǎo)思想上提出了要結(jié)合我省高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際,體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的性質(zhì)和特點(diǎn),除了注重對(duì)雙基、數(shù)學(xué)思想和方法的考查外,還要注重對(duì)考生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決問(wèn)題能力的考查,這種要求無(wú)疑是對(duì)新課改的有力支持。

    ⒉考試的范圍全部為新課標(biāo)內(nèi)容。理科為五個(gè)必修模塊加選修系列2的三個(gè)必選模塊,文科為五個(gè)必修模塊加選修系列1的兩個(gè)必選模塊。暫不考系列4的內(nèi)容。

    ⒊知識(shí)三個(gè)層次的要求由了解、理解和掌握、靈活和綜合運(yùn)用這一要求變?yōu)榱私狻⒗斫夂驼莆铡F渲行抡f(shuō)明的了解增加了模仿要求(可理解為類(lèi)比)。理解增加了清楚知識(shí)之間的邏輯關(guān)系,能夠用數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)它們作正確的描述,能初步應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題這一要求顯然這與新課標(biāo)的要求是相符的,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的性質(zhì)和特點(diǎn),這對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和應(yīng)用意識(shí)提出了更高的要求。掌握則相當(dāng)于去年的靈活和綜合運(yùn)用要求,增加了能夠?qū)λ兄R(shí)進(jìn)行準(zhǔn)確地刻畫(huà)或解釋、推導(dǎo)或證明、分類(lèi)或歸納,相對(duì)而言說(shuō)明中的要求更加明確。

    ⒋能力要求由四個(gè)能力一個(gè)意識(shí)變?yōu)槲鍌(gè)能力兩個(gè)意識(shí):其中思維能力變化為抽象概括能力和推理論證能力,其要求更加具體明確,更具操作性。考查學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)第一次單獨(dú)提出并提出了較為詳盡的說(shuō)明,此舉頗有深意,復(fù)習(xí)中應(yīng)加以注意。

    ⒌具體考試內(nèi)容及其要求變化情況:

    ⑴文、理都新增加了冪函數(shù)的概念及圖象與性質(zhì),函數(shù)與方程,算法初步,推理與證明內(nèi)容,理科還增加了定積分與微分基本定理,刪去了極限內(nèi)容,刪去了了解參數(shù)方程的概念和理解圓的參數(shù)方程概念。文科中則刪去了排列組合與二項(xiàng)式定理。

    ⑵理科對(duì)雙曲線的要求明顯降低,由掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和其簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)變?yōu)榱私庖蟆T黾恿肆私夥匠痰那與曲線方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系內(nèi)容,理解數(shù)形結(jié)合思想要求。

    ⑶文科降低了對(duì)雙曲線和拋物線的要求,由掌握雙曲線和拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和其簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)變?yōu)榱私庖蟆T黾恿死斫鈹?shù)形結(jié)合思想要求。同時(shí)也說(shuō)明了橢圓內(nèi)容雖然要求沒(méi)變,但考的分量會(huì)增加。

    ⑷立體幾何由于文、理教學(xué)內(nèi)容的不同,考試要求也相應(yīng)地發(fā)生了變化,文科只考必修的內(nèi)容即:要求掌握簡(jiǎn)單的幾何體的畫(huà)法(三視圖、直觀圖);點(diǎn)線面之間的位置關(guān)系;即只有定性分析(位置關(guān)系),而無(wú)定量分析(求角和距離等)。選修的內(nèi)容則要求理科學(xué)生掌握,其中提出了能用向量語(yǔ)言表述線線、線面、面面的垂直、平行關(guān)系,顯然對(duì)立體幾何內(nèi)容而言,文科要求有所降低,而理科要求則有所提高。另外立體幾何中雖然課本內(nèi)容中有距離問(wèn)題,但說(shuō)明中沒(méi)有要求,對(duì)體的表面積和體積的計(jì)算公式由掌握降低為了解(不要求記憶公式)。

    ⑸數(shù)列的要求有所變化。一是增加了了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系;二是把能用有關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題變化為解決相關(guān)的問(wèn)題。

    ⑹統(tǒng)計(jì)與概率中,對(duì)概率的要求較上年有所提高,說(shuō)明對(duì)古典概型進(jìn)行了全面考查,要求理解古典概型及其概率公式,了解隨機(jī)數(shù)的意義,能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率.理科的統(tǒng)計(jì)考試內(nèi)容增加了對(duì)獨(dú)立性檢驗(yàn)、假設(shè)檢驗(yàn)、聚類(lèi)分析和回歸分析的考查,要求是了解。

    ⑺從新的考試說(shuō)明所附題例看,文、理都對(duì)學(xué)生搜集處理數(shù)據(jù)的能力和用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題考察的力度有所加強(qiáng),這點(diǎn)應(yīng)在復(fù)習(xí)中引起充分注意。

    四、提示與復(fù)習(xí)建議

    ⒈由于新考試內(nèi)容變化較大,部分傳統(tǒng)的內(nèi)容也有了新的考試要求,因此應(yīng)認(rèn)真對(duì)新的考試說(shuō)明逐字逐句的學(xué)習(xí)與領(lǐng)會(huì),并要按新的要求去做,對(duì)照說(shuō)明后的題例,體會(huì)說(shuō)明對(duì)知識(shí)點(diǎn)是如何考查的,了解說(shuō)明對(duì)每個(gè)知識(shí)的要求,千萬(wàn)不要對(duì)知識(shí)的要求進(jìn)行拔高訓(xùn)練。

    ⒉一定要用新的教學(xué)理念進(jìn)行高三數(shù)學(xué)教學(xué)與復(fù)習(xí),在復(fù)習(xí)中師生雙向配合,注重展示數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展發(fā)生過(guò)程,深刻理解知識(shí)的內(nèi)涵與外延,有意識(shí)地加強(qiáng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言正確表達(dá)和解釋問(wèn)題的訓(xùn)練,從本質(zhì)上掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和知識(shí)的系統(tǒng)性,在解決問(wèn)題時(shí),可根據(jù)問(wèn)題提供的信息,聯(lián)系知識(shí)之間的相關(guān)性,探索解題的思路和方法,不斷把新掌握的知識(shí)納入已有的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

    ⒊強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法的落實(shí)

    對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)靈活掌握的考查是高考數(shù)學(xué)的一個(gè)最重要的目標(biāo),因此高考對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查既全面又突出重點(diǎn),特別利用在知識(shí)交匯點(diǎn)的命題,以考查對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)靈活運(yùn)用的程度.因此對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)一定要在深刻理解和靈活應(yīng)用上下功夫,以達(dá)到在綜合題目中能迅速準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)、判斷和應(yīng)用的目的。其中,抓基礎(chǔ)就是要重視對(duì)教材的復(fù)習(xí),尤其是要重視概念、公式、法則、定理的形成過(guò)程,運(yùn)用時(shí)注意條件和結(jié)論的限制范圍,理解教材中例題的典型作用,對(duì)教材中的練習(xí)題,不但要會(huì)做,還要深刻理解在解決問(wèn)題時(shí)題目所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思維方法。

    ⒋注重對(duì)新增內(nèi)容和與大學(xué)接軌內(nèi)容的復(fù)習(xí)

    由于新增內(nèi)容是當(dāng)前社會(huì)生活和生產(chǎn)中應(yīng)用比較廣泛的內(nèi)容,而與大學(xué)接軌內(nèi)容則是進(jìn)入大學(xué)后必須具備的知識(shí),因此它們都是高考必考的內(nèi)容,因此一定要把諸如概率與統(tǒng)計(jì)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、算法初步與框圖的基本要求有目的的進(jìn)行復(fù)習(xí)與訓(xùn)練。

    ⒌重點(diǎn)內(nèi)容要重點(diǎn)復(fù)習(xí)

    高中數(shù)學(xué)主體內(nèi)容是支撐整個(gè)高中數(shù)學(xué)最重要的部分,也是進(jìn)入大學(xué)必須掌握的內(nèi)容,這些內(nèi)容都是每年必考且重點(diǎn)考的。象關(guān)于函數(shù)(含三角函數(shù))、平面向量、直線和圓錐曲線、線面關(guān)系、數(shù)列、概率、導(dǎo)數(shù)等,把它們作為復(fù)習(xí)中的重中之重來(lái)處理,要一個(gè)一個(gè)專題去落實(shí),要通過(guò)對(duì)這些專題的復(fù)習(xí)向其他知識(shí)點(diǎn)輻射。

    ⒍學(xué)會(huì)獨(dú)立思考是復(fù)習(xí)的根本途徑

    數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)一定要通過(guò)自己的思維去掌握知識(shí)的產(chǎn)生、形成和發(fā)展過(guò)程,深刻理解和領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的思維方法。從新的課程標(biāo)準(zhǔn)和考試說(shuō)明中可以看出,理性思考比理解更為重要,只有在思考過(guò)程中才能更深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí),復(fù)習(xí)要多動(dòng)腦,大膽探索,把理解和掌握基礎(chǔ)知識(shí)建立在把握問(wèn)題的實(shí)質(zhì)和靈活處理問(wèn)題上。復(fù)習(xí)中要善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題,要對(duì)數(shù)學(xué)信息進(jìn)行比較、聯(lián)想、分析、抽象、概括、綜合和歸納,特別是在平時(shí)的復(fù)習(xí)和測(cè)驗(yàn)中,決不放過(guò)出現(xiàn)的問(wèn)題,能自己解決的一定要自己獨(dú)立解決,養(yǎng)成多角度獨(dú)立思考的習(xí)慣。

    ⒎用數(shù)學(xué)的思想和觀點(diǎn)分析問(wèn)題

    每一個(gè)題目的解決無(wú)不滲透著數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵,只是有意無(wú)意而已。學(xué)習(xí)中要有意識(shí)用數(shù)學(xué)的思想方法進(jìn)行思考,要特別對(duì)各種題型做題規(guī)律、方法不斷總結(jié),逐步提高做各種題型的能力。數(shù)學(xué)思想是解題方法的靈魂,復(fù)習(xí)中要有意識(shí)用函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論、化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法進(jìn)行思考,逐步把數(shù)學(xué)知識(shí)與技能轉(zhuǎn)化為分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

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