第七章 工程質量控制的統計分析方法

第一節 質量統計基本知識
一、總體、樣本及統計推斷工作過程
1．總體
總體也稱母體，是所研究對象的全體。個體，是組成總體的基本元素。總體中含有個體的數目通常用N表示。在對一批產
品質量檢驗時，該批產品是總體，其中的每件產品是個體，這時N是有限的數值，則稱之為有限總體。若對生產過程進行檢測時，應該把整個生產過程過去、現在以及將來的產品視為總體。隨著生產的進行N是無限的，稱之為無限總體。實踐中一般把從每件產品檢測得到的某一質量數據(強度、幾何尺寸、重量等)即質量特性值視為個體，產品的全部質量數據的集合即為總體。
2．樣本
　　樣本也稱子樣，是從總體中隨機抽取出來，并根據對其研究結果推斷總體質量特征的那部分個體。被抽中的個體稱為樣品，樣品的數目稱樣本容量，用n表示。
　　3．統計推斷工作過程
　　質量統計推斷工作是運用質量統計方法在生產過程中或一批產品中，隨機抽取樣本，通過對樣品進行檢測和整理加工，從中獲得樣本質量數據信息，并以此為依據，以概率數理統計為理論基礎，對總體的質量狀況作出分析和判斷。質量統計推斷工作過程見教材134頁圖7-1。
二、質量數據的收集方法
(一)全數檢驗　　全數檢驗是對總體中的全部個體逐一觀察、測量、計數、登記，從而獲得對總體質量水平評價結論的方法。

(二)隨機抽樣檢驗 抽樣檢驗是按照隨機抽樣的原則，從總體中抽取部分個體組成樣本，根據對樣品進行檢測的結果，推斷總體質量水平的方法。
　　抽樣檢驗抽取樣品不受檢驗人員主觀意愿的支配，每一個體被抽中的概率都相同，從而保證了樣本在總體中的分布比較均勻，有充分的代表性；同時它還具有節省人力、物力、財力、時間和準確性高的優點；它又可用于破壞性檢驗和生產過程的質量監控，完成全數檢測無法進行的檢測項目，具有廣泛的應用空間。抽樣的具體方法有：
　　1．簡單隨機抽樣
　　簡單隨機抽樣又稱純隨機抽樣、完全隨機抽樣，是對總體不進行任何加工，直接進行隨機抽樣，獲取樣本的方法。
　　2．分層抽樣
　　分層抽樣又稱分類或分組抽樣，是將總體按與研究目的有關的某一特性分為若干組，然后在每組內隨機抽取樣品組成樣本的方法。
　　3．等距抽樣
　　等距抽樣又稱機械抽樣、系統抽樣，是將個體按某一特性排隊編號后均分為n組，這時每組有 K二N／n個個體，然后在第一組內隨機抽取第一件樣品，以后每隔一定距離(K號)抽選出其余樣品組成樣本的方法。如在流水作業線上每生產100件產品抽出一件產品做樣品，直到抽出n件產品組成樣本。
　　4．整群抽樣
　　整群抽樣一般是將總體按自然存在的狀態分為若干群，并從中抽取樣品群組成樣本，然后在中選群內進行全數檢驗的方法。如對原材料質量進行檢測，可按原包裝的箱、盒為群隨機抽取，對中選箱、盒做全數檢驗；每隔一定時間抽出一批產品進行全數檢驗等。
　　由于隨機性表現在群間，樣品集中，分布不均勻，代表性差，產生的抽樣誤差也大，同時在有周期性變動時，也應注意避免系統偏差。
　　5．多階段抽樣
　　多階段抽樣又稱多級抽樣。上述抽樣方法的共同特點是整個過程中只有一次隨機抽樣，因而統稱為單階段抽樣。但是當總體很大時，很難一次抽樣完成預定的目標。多階段抽樣是將各種單階段抽樣方法結合使用，通過多次隨機抽樣來實現的抽樣方法。如檢驗鋼材、水泥等質量時，可以對總體按不同批次分為R群，從中隨機抽取r群，而后在中選的r群中的M個個體中隨機抽取m個個體，這就是整群抽樣與分層抽樣相結合的二階段抽樣，它的隨機性表現在群間和群內有兩次。