盈虧平衡分析(量本利分析)

　　(一)基本的損益方程式

　　利潤=銷售收入-總成本-銷售稅金及附加

　　假設產量等于銷售量，并且項目的銷售收入與總成本均是產量的線性函數，則式中：

　　銷售收入=單位售價×銷量

　　總成本=變動成本+固定成本=單位變動成本×產量+固定成本

　　銷售稅金及附加=銷售收入 ×銷售稅金及附加費率

　　量本利方程式，這是我們最重要的公式，實際算得的平衡點，就是利潤等于0，即：收入等于支出的點。它含有相互聯系的6個變量，給定其中5個，便可求出另一個變量的值。

　　將產銷量、成本、利潤的關系反映在直角坐標系中，即成為基本的量本利圖.

　　(二)盈虧平衡分析

　　線性盈虧平衡分析的前提條件：

　　(1)生產量等于銷售量;

　　(2)生產量變化，單位可變成本不變，從而使總生產成本成為生產量的線性函數;

　　(3)生產量變化，銷售單價不變，從而使銷售收入成為銷售量的線性函數;

　　(4)只生產單一產品;或者生產多種產品，但可以換算為單一產品計算。

　　項目盈虧平衡點(BEP)的表達形式有多種。可以用實物產銷量、單位產品售價、單位產品的可變成本以及年固定總成本的絕對量表示，也可以用某些相對值表示，例如，生產能力利用率。其中，以產量和生產能力利用率表示的盈虧平衡點應用最為廣泛。

　　1.用產銷量表示的盈虧平衡點BEP(Q)

　　BEP(Q)=年固定總成本/(單位產品銷售價格-單位產品可變成本–單位產品銷售稅金及附加-單位產品增值稅)

　　2.用生產能力利用率表示的盈虧平衡點BEP(%)

　　生產能力利用率表示的盈虧平衡點，是指盈虧平衡點產銷量占企業正常產銷量的比重。所謂正常產銷量，是指達到設計生產能力的產銷數量，也可以用銷售金額來表示。

　　BEP(%)=(盈虧平衡點銷售量/正常產銷量)*100%

　　進行項目評價時，生產能力利用率表示的盈虧平衡點常常根據正常年份的產品產銷量、變動成本、固定成本、產品價格和銷售稅金等數據來計算，即：

　　BEP(%)=(年固定總成本/年銷售收入-年可變成本-年銷售稅金及附加-年增值稅)*100%

　　換算關系為：

　　BEP(Q)=BEP(%)×設計生產能力

　　盈虧平衡點應按項目的正常年份計算，不能按計算期內的平均值計算。

　　3.用銷售額表示的盈虧平衡點BEP(S)

　　單一產品企業在現代經濟中只占少數，大部分企業產銷多種產品。多品種企業可以使用銷售額來表示盈虧臨界點。

　　BEP(S)=單位產品銷售價格*年固定總成本/(單位產品銷售價格-單位產品可變成本-單位產品銷售稅金及附加–單位產品增值稅)

　　此公式既可用于單品種企業，也可用于多品種企業。

　　4.用銷售單價表示的盈虧平衡點BEP(F)

　　如果按設計生產能力進行生產和銷售，BEP還可以由盈虧平衡點價格BEP(p)來 表達，即：

　　BEP(p)=年固定總成本/設計生產能力+單位產品可變成本+單位產品銷售稅金及附加 +單位產品增值稅

　　[例 ]某項目設計生產能力為年產50萬件產品，根據資料分析，估計單位產品 價格為100元，單位產品可變成本為80元，固定成本為300 萬元，試用產銷量、生產能 力利用率、銷售額、單位產品價格分別表示項目的盈虧平衡點。已知該產品銷售稅金及附 加的合并稅率為5%。

　　解：

　　(1)計算BEP(Q)， 計算得：

　　BEP(Q)=300*10000/(100-80-100*5%)= 200000(件)

　　(2)計算BEP(%)， 計算得：

　　BEP(%)=300/[(100-80-100*5%)*50]*100%=40%

　　(3)計算BEP(S)，由 計算得：

　　BEP(s)=100*300/(100-80-100*5%)=2000(萬元)

　　(4)計算BEP(p)，由 計算得：

　　BEP(P)=300/50+80+BEP(p)*5%=86+BEP(p)

　　BEP(p)=86/1-5%=90.53(元)

　　盈虧平衡點反映了項目對市場變化的適應能力和抗風險能力。從圖中可以看出，盈虧平衡點越低，達到此點的盈虧平衡產量和收益或成本也就越少，項目投產后的盈利的可能性越大，適應市場變化的能力越強，抗風險能力也越強。

　　敏感性分析

　　(一)敏感性分析的步驟

　　單因素敏感性分析一般按以下步驟進行：

　　1.確定分析指標

　　考題會明確

　　2.選擇需要分析的不確定性因素

　　選擇一些主要的影響因素進行敏感性分析。考題一般會給定。

　　3.分析每個不確定性因素的波動程度及其對分析指標可能帶來的增減變化情況

　　因素的變化可以按照一定的變化幅度(如±5%、±10%、±20%等，考題會給定)改變其數值。

　　其次，計算不確定性因素每次變動對經濟評價指標的影響。

　　對每一因素的每一變動，均重復以上計算，然后將因素變動及相應指標變動結果用單因素敏感性分析表或單因素敏感性分析圖的形式表示出來，以便于測定敏感因素。

　　4.確定敏感性因素

　　有些因 素可能僅發生較小幅度的變化就能引起經濟評價指標發生大的變動，稱為敏感性因素，而另一些因素即使發生了較大幅度的變化，對經濟評價指標的影響也不是太大，稱為非敏感性因素。敏感性分析的目的在于尋求敏感因素，可以通過計算敏感度系數和臨界點來確定。

　　(1)敏感度系數。敏感度系數又稱靈敏度，表示項目評價指標對不確定因素的敏感程度。利用敏感度系數來確定敏感性因素的方法是一種相對測定的方法。即設定要分析的因 素均從確定性經濟分析中所采用的數值開始變動，且各因素每次變動的幅度(增或減的百 分數)相同，比較在同一變動幅度下各因素的變動對經濟評價指標的影響，據此判斷方案

　　經濟評價指標對各因素變動的敏感程度。計算公式為：

　　式中 ——第j個指標對第i個不確定性因素的敏感度系數;

　　△Fi——第i個不確定性因素的變化幅度(%);

　　△Yj——第j個指標受變量因素變化影響的差額幅度(變化率);

　　Yj——第j個指標受變量因素變化影響后所達到的指標值;

　　Yj0——第j個指標未受變量因素變化影響時的指標值。

　　根據不同因素相對變化對經濟評價指標影響的大小，可以得到各個因素的敏感性程度排序，據此可以找出哪些因素是最敏感的因素。

　　(2)臨界點。臨界點是指項目允許不確定因素向不利方向變化的極限值。超過極限， 項目的效益指標將不可行。該臨界點表明方案經濟效果評價指標達到最低要求所允許的最 大變化幅度。把臨界點與未來實際可能發生的變化幅度相比較，就可大致分析該項目的風險情況。利用臨界點來確定敏感性因素的方法是一種絕對測定法。

　　從圖示可知，其中每一條斜線的斜率反映經濟評價指標對該不確定因素的敏感程度，斜率越大敏感度越高。一張圖可以同時反映多個因素的敏感性分析結果。每條斜線與橫軸的相交點所對應的不確定因素變化率即為該因素的臨界點。

　　在實踐中，可以將確定敏感因素的兩種方法結合起來使用。首先，設定有關經濟評價 指標為其臨界值，如令凈現值等于零、內部收益率等于基準折現率;然后，分析因素的最大允許變動幅度，并與其可能出現的最大變動幅度相比較。如果某因素可能出現的變動幅 度超過最大允許變動幅度，則表明該因素是方案的敏感因素。

　　5.方案選擇

　　如果進行敏感性分析的目的是對不同的投資項目(或某一項目的不同方案)進行選擇，一般應選擇敏感程度小、承受風險能力強、可靠性高的項目或方案。