參考答案及解析
1、【解析】C。直接用選項代入。
2、【解析】A。把每一個數的末三位相加即可，也即7+77+777×75=58359。
3、【解析】B。如使結果最小，則劃掉兩個數字后的算式應為18+99，其值約為0.18181818……，顯然為18循環，則第1998位應為8。
4、【解析】D。用戶改裝新表12個月共花費電費（0.28×100+0.56×100）×12＝1008元，改裝費100元；改裝前所耗電費為0.53×200×12＝1272元，所以共節省1272-1008-100＝164元。
5、【解析】B。
解法一、看過的人為62+34-11=85，沒有看過的自然是15。
解法二、用容斥原理，100=62+34-11+x，尾數為5。
6、【解析】選C，形成偶數的情況：奇數+奇數+偶數=偶數；偶數+偶數+偶數=偶數=>其中，奇數+奇數+偶數=偶數=>C(2，5)×C(1，4) =10×4=40，偶數+偶數+偶數=偶數=>C(3，4)=4，綜上，總共4+40=44。
7、【解析】選B，時針和分針在12點時從同一位置出發，按照規律，分針轉過360度，時針轉過30度，即分針轉過6度（一分鐘），時針轉過0.5度，若一個小時內時針和分針之間相隔90度，則有方程：6x=0.5x+90和6x=0.5x+270成立，分別解得x的值就可以得出當前的時間，應該是12點180/11分（約為16分左右）和12點540/11分（約為50分左右），可得為兩次。
8、【解析】選A，球第一次與第五次傳到甲手中的傳法有:C(1，3) ×C(1，2) ×C(1，2) ×C(1，2) ×C(1，1)=3×2×2×2×1=24，球第二次與第五次傳到甲手中的傳法有:C(1，3) ×C(1，1) ×C(1，3) ×C(1，2) ×C(1，1)=3×1×3×2×1=18，球第三次與第五次傳到甲手中的傳法有:C(1，3) ×C(1，2) ×C(1，1) ×C(1，3) ×C(1，1)=3×2×1×3×1=18，24+18+18=60種，具體而言：分三步：
1.在傳球的過程中，甲沒接到球，到第五次才回到甲手中，那有3×2×2×2=24種，第一次傳球，甲可以傳給其他3個人，第二次傳球，不能傳給自己，甲也沒接到球，那就是只能傳給其他2個人，同理，第三次傳球和第四次也一樣，有乘法原理得一共是3×2×2×2=24種。
2.因為有甲發球的，所以所以接下來考慮只能是第二次或第三次才有可能回到甲手中，并且第五次球才又回到甲手中.當第二次回到甲手中，而第五次又回到甲手中，故第四次是不能到甲的，只能分給其他2個人，同理可得3×1×3×2=18種。
3.同理，當第三次球回到甲手中，同理可得3×3×1×2=18種. 最后可得24+18+18=60種
9、【解析】選A，車行的小汽車總量=只有空調的+只有高級音響的+兩樣都有的+兩樣都沒有的，只有空調的=有空調的 - 兩樣都有的=45-12=33，只有高級音響的=有高級音響的 - 兩樣都有的=30-12=18，令兩樣都沒有的為x，則65=33+18+12+x=>x=2
10、【解析】選D，設原價X，進價Y，那X×80%-Y=Y×20%，解出X=1.5Y 所求為[(X-Y)/Y] ×100%=[(1.5Y-Y)/Y] ×100%=50%
11、【解析】參加兩科的一共有有2×（120+80）-260＝140人；女生參加兩科的有140-75＝65人，所以只參加數學沒參加語文的女生有80-65＝15人。
12、【解析】根據題意，乙從10點到到甲10點所在的位置時，兩人走過的路程相等，所以求出一段是（16.8-6）/2 ＝5.4，加上之前走過的6千米，總共走過6+5.4＝11.4千米。選A。
13、【解析】前后比例相等，所以10/50＝30/X，X＝150，選A。
14、【解析】甲乙工作效率的比是7：3，所以甲是7的倍數，只有C符合。
15、【解析】典型牛吃草問題，設每小時注水1，則排水管每小時排水量是（24×9-12×8）/（24-8）＝7.5，所以原來水池里水量是（12-7.5）×8＝36，所以8個注水管用36/（8-7.5）＝72小時，選D。
16、【解析】其實就是三者容斥問題，求三者同時重疊的部分，設為T，則有64+180+160-24-70-36+T=290，求得T=16，選B。
17、【解析】甲、乙、丙分別占總數的1/5、1/4、1/3，所以四者總數是3900/（1-1/5-1/4-1/3）=18000，所以甲就是18000/5=3600，選B。
18、【解析】要讓第四的最大，就必須讓第四以后的最小，所以第五、六、七個活動分別取3人，2人，1人。則前四的平均值是（100-6）/4=23.5，所以第四多的是22，選A。
19、【解析】每年新增水量為：（12×20-15×15）/（20-15）=3 ，則原水量為：20×12-20×3=180，設現在每天用X，則30×15×X-30×3=180，解得 X=3/5 ，所以應該節約2/5。
20、【解析】從A到K一共15+16+….25=220，所以接下來的L班有23人，到L23一共有220+23=243人，剩下的256-243=13人都是M班的，所以第256個同學編號是M13。
21、【解析】依題意可得，X/4+X/6 -4=2X/5，解得X=240，選D。
也可以用代入法，選個中間數開始代起。
22、【解析】選C。
23、【解析】設溶質鹽是60（10，12最小公倍數），所以第一次蒸發后溶液是60/0.1=600，
第二次60/0.12=500，所以每次蒸發600-500＝100的水，
則第三次蒸發后濃度是60/（500-100）＝0.15，選D。
24、【解析】根據兩個比例可以知道50人分成兩部分，甲能被8整除，乙能被3整除，50只有8和32符合這個條件，代入8，則女職員是3，沒選項可選，排除，所以甲一共有32人，即女職員是32×3/8=12人，選C。
25、【解析】被7整除的特性：末3位與前面數字的差（大減小）可以被7整除，則整個就能被7整除。所以只有B符合。
26、【解析】每部門都有三種選擇，再減去3人同一部門的情況，所以3的3次方-3=24，選C。
27、【解析】能被50、60整除的，排除B和C，再依次代入A和D，A不符合，所以選D。
28、【解析】倒推可以求出，3次四等分，而且每次都有余，所以一定比64大得多，直接選D。
29、【解析】原來是100元，減價5%，所以是95元；減了5元，所以多了5×4=20件商品，80+20=100件。設成本X元，根據題意有（100-X）/（95-X）=100/80=5/4（可以代“95-選項”后被4整除的，加快速度）解得X=75，選C。
30、【解析】直接列方程，1/3+X+1/3×X=1，所以解得X=1/2。