2011年公務員行測差量法妙解數量關系題一
來源：發布時間：2011-04-01 [an error occurred while processing this directive]
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從歷年考試情況來看，數量關系中“牛吃草”類題目是公務員考試中比較難的一類試題，李委明老師解決“牛吃草”問題的經典公式是：即y=(n-x)*t，其中y代表原有存量(比如原有草量)，N代表促使原有存量減少的外生可變數(比如牛數)，x代表存量的自然增長速度(比如草長速度)，T代表存量完全消失所耗用時間。需要提醒考生的是，此公式中默認了每頭牛吃草的速度為1。運用此公式解決牛吃草問題的程序是列出方程組解題，具體過程不再詳細敘述，接下來我們從牛吃草公式本身出發看看此公式帶給我們的信息。
牛吃草公式可以變形為y+Tx=NT，此式子表達的意思是原有存量與存量增長量之和等于消耗的總量，一般來說原有存量和存量的自然增長速度是不變的，則在此假定條件下我們可以得到x△t=△(NT)，此式子說明兩種不同吃草方式的改變量等于對應的兩種長草方式的改變量，而且可以看出草生長的改變量只與天數的變化有關，而牛吃草的改變量與牛的頭數和天數都有關。這個式子就是差量法解決牛吃草問題的基礎。請考生看下面這道試題：
例題一：(廣東2003—14)
有一塊牧場，可供10頭牛吃20天，15頭牛吃10天，則它可供多少頭牛吃4天?( )
A 20 B 25 C 30 D 35
這道題目用差量法求解過程如下：設可供x頭牛吃4天，10頭牛吃20天和15頭牛吃10天兩種吃法的改變量為10×20—15×10,對應的草生長的改變量為20—10;我們還可以得到15頭牛吃10天和x頭牛吃4天兩種吃法的改變量為15×10—4x,對應的草生長的改變量為10—4。由此我們可以列出如下的方程：
(15*10-4x)/(10*20-15*10)=(10-4)/(20-10)，解此方程可得x=30。
如果求天數，求解過程是一樣的，下面我們來看另外一道試題：
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