公務員考試行測數學解題思想之數字特征法
來源:華圖公務員發布時間:2011-04-01 [an error occurred while processing this directive]
數字特性法,指不通過具體計算得出最后結果,而只需考慮最終結果所應滿足的數字特性,從而排除錯誤選項得到正確選項的方法。由于行政職業能力測驗都是客觀單選題,因此很多時候并不需要進行詳細計算,而只需要知道結果應該是什么樣子就可以直接得出答案。常用的數字特性包括大小特性、奇偶特性、尾數特性、余數特性、整除特性、因子特性、冪次特性等多種特性方法,其中尤以整除特性最為常用,并且很多其他特性都是整除特性的特例,例如奇偶特性實際上就是判斷能否被2整除;因子特性實際上就是判斷能否被該因子整除;尾數特性實際上就是判斷減去哪個數字后能夠被10整除;余數特性也可以理解為減去哪個數字之后能夠滿足整除。
華圖教研中心的老師提出,掌握數字特性法的關鍵,是要掌握一些最基本的數字特性規律。
整除判定基本法則
2,4,8整除(余數問題相同)
一個數能被2(或者5)整除,當且僅當末一位數字能被2(或者5)整除;
一個數能被4(或者25)整除,當且僅當末兩位數字能被4(或者25)整除;
一個數能被8(或者125)整除,當且僅當末三位數字能被8(或者125)整除
3,9整除判定基本法則
一個數字能被3整除,當且僅當其各位數字之和能被3整除;
一個數字能被9整除,當且僅當其各位數字之和能被9整除;
11整除判定法則
一個數是11的倍數,當且僅當其奇數位之和與偶數位之和的差為11的倍數
奇偶運算基本法則
一、任意兩個數的和如果是奇數,那么差也是奇數;如果和是偶數,那么差也是偶數。
二、任意兩個數的和或差是奇數,則兩數奇偶相反;和或差是偶數,則兩數奇偶相同
倍數關系核心判定特征
如果,則
a是m 的倍數; b是n 的倍數。
如果,則 a是m 的倍數; b是n 的倍數。
如果,則應該是 m±n
的倍數。
以上幾個特性是數字特征法經常運用到的特性,那么通過幾個例題來闡述以上特征的具體用法。
【例題1】某次測驗有50道判斷題,每做對一題得3分,不做或做錯一題倒扣1分,某學生共得82分,問答對題數和答錯題數(包括不做)相差多少?
A. 33 B. 39 C. 17 D. 16
[答案]D
[解析]答對的題目+答錯的題目=50,是偶數,所以答對的題目與答錯的題目的差也應是偶數,但選項A、B、C都是奇數,所以選擇D。利用奇偶特性,兩數之和是偶數,那么兩數之差也是偶數。
【例題2】兩個數的差是2345,兩數相除的商是8,求這兩個數之和?
A. 2353 B.2896 C. 3015 D. 3456
[答案]C
[解析]兩個數的差是2345,所以這兩個數的和應該是奇數,排除B、D。兩數相除得8,說明這兩個數之和應該是9的倍數,所以答案選擇C。利用奇偶特性和倍數特征求解(應該是m±n的倍數)
【例題3】某劇場共有100個座位,如果當票價為10元時,票能售完,當票價超過10元時,每升高2元,就會少賣出5張票。那么當總的售票收入為1360元時,票價為多少元?
A. 12元 B.14元 C. 16元 D.18元
[答案]C
[解析]根據票價和票數的關系可知票價×票數=1360,而票價在選項中已經告訴了,票數不能是分數和小數,也就是說1360能夠整除票價,選項中只有16能夠被1360整除。利用整除特性解題很簡單就能得到答案。
【例題4】甲、乙兩人共有260本書,其中甲的書有13%是專業書,乙的書有12.5%是專業書,問甲有多少非專業書?
A. 75 B. 87 C. 174 D. 67
[答案]B
[解析]甲的書中,專業書占13%=13/100;乙的書中,專業書占12.5%=1/8。書的本數只能是整數,不會出現分數或是小數,所以說甲的書的總數是100的倍數,而在小于260的書中能被100整除的只有100和200。而乙的書的總數能夠被8整除。若甲有200本書,則乙有60本,不能被8整除,排除。故甲有100本書,得到甲的專業書為87本。利用整除特性解題。
從以上幾個題目中可以看出,利用數字特性的解題思想進行解題的速度很快,并且能夠得到排除錯誤的答案,剩下的答案就是正確答案,這對于行測時間緊,題目難很有針對性,所以要求考生在完成行測的數學類題目的時候換個角度做題,不需要一定知道這個題目的答案是多少,能夠排除錯誤的答案也不失是一個很好的解題方法。
【責任編輯:育路編輯 糾錯】