　　路程問題是研究運動的物體，在某一段時間內的速度與經過的路程之間的關系。在公務員考試中，它屬于最為復雜和難以理解的題型。雖然路程問題只涉及路程、速度、時間這三個量之間的變換，但由于路程問題的變式多，特別是對于復雜路程問題，就更不容易理解，許多考生對此類問題頭疼不已。通過多年的教學實踐與研究，京佳公務員考試培訓學院的崔熙琳老師總結出一套行之有效的解決此類問題的方法，就是在掌握常見概念和公式的基礎上，學會借助線段圖進行輔助分析，通過圖示法，使抽象的條件形象地展示出來，便于合理地利用概念和公式解題。

　　下面結合兩道公務員考試真題，給考生展示圖示法解復雜路程問題的思路。

　　例1：（2007年某省公務員考試真題）

　　甲乙兩地之間有一條公路，李明從甲地出發步行往乙地，同時張平從乙地出發騎摩托車往甲地。80分鐘后兩人在途中相遇，張平達到甲地后馬上折回往乙地，在第一次相遇后又經過20分鐘張平在途中追上李明，張平到達乙地后又馬上折回往甲地，這樣一直下去。當李明到達乙地時，張平追上李明的次數是（）次。

　　A. 5 B. 6 C. 4 D. 3

　　解析：答案是C.這是一道路程問題，沒有給出路程和速度，屬于難度較大的題目。我們以“甲乙兩人路程與速度之間存在的關系”為切入點進行分析。在這里把以李明的步行速度作為標準量。

　　如上圖所示：假設A點是兩個人第一次相遇的地點；B點是兩個人第二次追及的地點。

　　已知“李明從甲地到A點，步行了80分鐘，從A點到B點步行了20分鐘”，我們還知道：

　　張平從兩人相遇的A點到甲地，再回頭到B點共花費了20分鐘（摩托車），而這段路程換成步行則需要 80×2＋20＝180分鐘。也就是說相同的路程，摩托車與步行的時間比是20：180=1：9，反之速度比是9：1，即李明步行走完全程，張平騎摩托車將走完9個全程，所以張平追上李明的次數是4次。

　　例2：（2006年中央國家機關公務員考試真題）

　　A、B兩地以一條公路相連。甲車從A地，乙車從B地以不同的速度沿公路勻速率相向開出。兩車相遇后分別掉頭，并以對方的速率行進。甲車返回A地后又一次掉頭以同樣的速率沿公路向B地開動。最后甲、乙兩車同時到達B地。如果最開始時甲車的速率為x米／秒，則最開始時乙車的速率為（）。

　　A.4x米／秒 B.2x米／秒 C.0.5x米／秒 D.無法判斷

　　解析：答案是B.本題沒有路程、時間等關鍵因素，要求根據一個物體的速度求出另一個物體的速度，在2006年國考中屬于難度系數比較大的題目，同樣可以利用圖示法來解決。如圖所示，我們用紅色線條表示以甲車的速度前進的路程，藍色線條表示以乙車的速度前進的路程，假設相遇在C點，則從A到C是（甲車在）以甲的速度在走；從B到C是（乙車在）以乙的速度在走，題目中說“兩車相遇后分別掉頭，并以對方的速率行進”，可以看出：從C到A，再到B是（甲車在）以乙車的速度前進，同樣，從C到B是（乙車在）以甲車的速度前進。