行政能力之邏輯推理:更進一步的問題
來源：育路教育網(wǎng)發(fā)布時間：2011-02-07 [an error occurred while processing this directive]
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有2n(n大于2)個乒乓球，其中有一只是重量不合格的壞球，但不知道它是偏輕還是偏重。
如果不排除偶然性，并且不限定只用一臺無碼天平，那么，是否有可能只稱一次就把這只壞球找出來呢?如果可能，那么，應(yīng)該怎樣稱?
答案:
有可能。
可以用三臺無碼天平來稱。設(shè)有A、B、C三臺天平，其中B、C重量相等。將B、C放置在天平A的兩邊的盤子上。
因為B、C的重量相等，所以，天平A是平衡的，這時，任取四只球分別記為B1、B2、C1、C2，放在天平的兩邊。
現(xiàn)在，我們可以作如下的邏輯推理
(1)如果天平A兩邊不平衡，即可推出在B1、B2、C1、C2中有一只不合格的。
(2)如果天平A兩邊不平衡，那么，在B、C兩臺天平中肯定有一臺不平衡。設(shè)C不平衡，則可推出C1、C2中的一只是不合格的壞球。
(3)現(xiàn)在再來看天平A兩邊的情況。如果天平A向天平C的一邊傾斜，即可推知壞球比合格的球重。
(4)從以上的假設(shè)與推論得知:壞球在天平C上，且比合格的球重。現(xiàn)在再來分析天平C兩邊的情況。天平C兩邊分別放有C1、C2兩只球，如果C2一邊下沉，即可推出C2是壞球。
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