2009年考研數學解題21種思維定勢二

第二部分 《線性代數解題的八種思維定勢》

　　1．題設條件與代數余子式Aij或A*有關，則立即聯想到用行列式按行（列）展開定理以及AA*=A*A=|A|E 。
　　2．若涉及到A、B是否可交換，即AB=BA，則立即聯想到用逆矩陣的定義去分析。
　　3．若題設n階方陣A滿足f(A)=0，要證aA+bE可逆，則先分解出因子aA+bE再說。
　　4．若要證明一組向量a1,a2,…,as線性無關，先考慮用定義再說。
　　5．若已知AB=0，則將B的每列作為Ax=0的解來處理再說。
　　6．若由題設條件要求確定參數的取值，聯想到是否有某行列式為零再說。
　　7．若已知A的特征向量ζ0，則先用定義Aζ0=λ0ζ0處理一下再說。
　　8．若要證明抽象n階實對稱矩陣A為正定矩陣，則用定義處理一下再說。