2018年MBA考試邏輯推理知識歸納直言判斷的對當關系

來源：網絡時間：2017-03-23 14:19:01

　直言判斷的對當關系

　　一、直言判斷的對當關系

　　邏輯上把A、E、I、O之間的邏輯真假值之間的關系稱為對當關系。對當關系可以用下面的邏輯方陣圖表示(對比后文模態判斷的對當關系圖)：

　　A(全稱肯定，全部是) 上反對關系(至少一假) E (全稱否定，全不是)

　　上上

　　推推

　　下下

　　I(特稱肯定，有些是)下反對關系(至少一真)O(特稱否定，有不是)

　　口訣記憶法：

　　全部是，有不是，處對角，必矛盾，一真一假很分明;

　　全部是，有些是，全部是，有不是，處上下，是包含，全部決定部分，部分不能判定全部;

　　全部是，全不是，在上方，互反對，能同假，不共真;

　　有些是，有不是，壓下面，下反對，能同真，不共假。

　　矛盾關系與否定。

　　日常生活中經常有否定特稱判斷以強調全稱判斷的情況，如下面的對話：

　　甲：有些來上學的人是為了明年的升學考試。

　　乙：不對。應該是所有來的人都是為了這個目的。

　　在邏輯學中，上面的反對是錯誤的，因為，乙的反對最終含義是：所有來的人都不是為了這個目的。因此，對一個判斷的否定包含對判斷中所有邏輯常項的否定：要將量項和聯項都否定，即“所有-有些，是-不是;有些-所有，不是-是”

　　如：所有的花都是在夏天開花。

　　有些花不是在夏天開花。

　　有些魚可以生活在陸地上。

　　所有魚都不能生活在陸地上。

　　反對關系

　　這是A判斷和E判斷之間的關系(即兩個全稱判斷之間的關系)。它們是不能同真，可以同假的關系。在A、E兩個判斷中，如果我們知道其中一個是真的，就可推知另一個是假的。

　　例：已知A：科學技術都是生產力。(真)

　　則 E：科學技術都不是生產力。(假)

　　已知E：所有的科學家都不是思想懶漢。(真)

　　則A：所有的科學家都是思想懶漢。(假)

　　但如果我們知道其中一個是假的，另一個真假不定。

　　例：已知A：我們班同學都是姓李。(假)

　　則E：我們班同學都不姓李。(真假不定)。

　　下反對關系

　　這是I判斷和O判斷之間的關系(即兩個特稱判斷之間的關系)。它們是可以同真，不能同假的關系。在I,O兩個判斷中，如果我們知道其中一個是假的，那就可以斷定另一個是真的。

　　例：已知I：有些民主人士是共產黨員。(假)

　　則O：有些民主人士不是共產黨員。(真)

　　已知O：有些機器不需要能源。(假)

　　則I：有些機器需要能源。(真)

　　但如果我們知道其中一個是真的，另一個真假不定。例：已知I：有些個體戶納稅了。(真)

　　則O：有些個體戶沒納稅。(真假不定)

　　差等關系

　　這是A判斷與I判斷之間、E判斷與O判斷之間的關系(即相同性質的全稱與特稱之間的關系)。我們可以這樣概括這一關系：如果全稱判斷真，則相應的特稱判斷真;如果特稱判斷假，則相應的全稱判斷假。反過來則不能得出確定結論，即如果全稱判斷假，則相應的特稱判斷真假不定;如果特稱判斷真，則相應的全稱判斷真假不定。

　　例：已知A：汽車都進行了年檢。(真)

　　則 I：有些汽車進行了年檢。(真)

　　已知I：有的單位參加了義務獻血。(假)

　　則 A：所有的單位都參加了義務獻血。(假)

　　反過來則不能有確定結論。

　　已知A：甲班同學考試都及格了。(假)

　　則 I：甲班有些同學考試及格了。(真假不定)

　　已知I：甲班有些同學考試及格了。(真)

　　則 A：甲班所有同學考試都及格了。(真假不定)

　　關于同素材的單稱判斷與其他判斷的關系。同素材的單稱判斷指主項為單稱(四種判斷主項的一分子)，謂項相同的判斷。單稱判斷與A和I判斷也具有從屬關系。

　　例：有些留學生來自美國。(真)，則:

　　有些留學生不是來自美國。