南京財經大學2004年考研專業課試卷統計學

一、名詞解釋（共6題，27分）
1、邊際替代率（4分）
2、完全競爭市場廠商的供給曲線（4分）
3、差別價格（4分）
4、消費者價格指數（5分）
5、參數估計（5分）
6、統計描述（5分）
二、簡答題 （共7題，51分）
1、鉆石對人的用途很有限而價格昂貴，生命必不可少的水卻很便宜。運用所學經濟學原理解釋這一價值悖論。（6分）
2、在中國北方許多大城市，水資源不足，造成居民用水緊張，請根據邊際效用遞減原理，設計一種方案供政府來緩解這個問題。并回答與這種方案有關的下列問題: （6分）
（1）對消費者剩余有何影響?
（2）對生產資源的配置有何有利影響?
（3）對于城市居民的收入分配有何影響?能否有什么補救的辦法?
3、規模報酬的遞增、不變和遞減這三種情況與可變比例生產函數的報酬遞增、不變和遞減的三種情況區別何在？“規模報酬遞增的廠商不會面臨要素報酬遞減的現象”這一命題是否正確？為什么？（6分）
4、舉例說明信息不對稱會破壞市場的有效性。（6分）
5、什么是統計分組?統計分組必須遵循的兩個原則是什么? （9分）
6、什么是假設檢驗？何謂假設檢驗中的第一類型錯誤和第二類型錯誤？（9分）
7、什么是統計預測？統計預測的原則是什么？（9分）
三、計算題（共4題，40分）
1、某產品的市場需求函數為 ，該市場為某壟斷廠商所支配，其成本函數為 。求：（1）廠商均衡時的價格、供給及利潤；（2）由于壟斷而導致的經濟福利損失。（10分）
2、某班同學《統計學》成績資料如下：
　　統計學成績（分）
 學生人數（人）
 
40－50
50－60
60－70
70－80
80－90
90－100
 　　　　5
　　　　7
　　　　8
　　　　20
　　　　14
　　　　6
 

根據上述資料計算平均成績、標準差及標準差系數。（10分）
3、手機、空調、電腦和彩電的銷售價格下調。某家電公司這四種商品價格下調幅度及調價后一個月的銷售額資料如下：
商品名稱
 調價幅度（％）
 銷售額（萬元）
 
手機
空調
電腦
彩電
 －11.5
－10.0
 －8.0
－13.5
  52
103
350
 25
 

與本次調價前一個月的價格水平相比,上述四種商品價格平均下調了百分之幾?由于價格下調使該公司在這四種商品的銷售中少收入多少萬元? （10分）
4、某公司宣稱有75%以上的消費者滿意其產品的質量，一家市場調查公司受委托調查該公司此項聲明是否屬實。隨機抽樣調查625位消費者，表示滿意該公司產品質量的有500人。試問在0.05的顯著性水平下，該公司的聲明是否屬實。（10分）（附： ）