暑假來襲：數學你要這樣看

來源：海文考研時間：2016-07-14 15:09:25

　　暑假來襲：數學你要這樣看
盛夏來臨，如何在這個假期安穩地攻堅備戰，積累下厚重的底蘊，練就扎實的功底?暑期是考研學子復習的黃金期，抓住了暑期，就抓住了考研復習的關鍵期，為考研成功奠定了堅實的基礎。那么，暑期高等數學該如何復習呢?以下是小編為廣大研友整理的高等數學復習規劃，望對大家有所裨益。

周數	章節	知識點	重難點
第一周	模塊一極限(計算)	極限的運算法則；等價無窮小替換；洛必達法則；泰勒公式；項和的極限；單調有界收斂定理	各種極限計算方法泰勒公式
	模塊二極限(運用)	函數的連續性與間斷點的分類；函數的可導性與可微性；漸近線的計算；多元函數微分學的概念	多元函數的連續、可微
	模塊三導數(計算)	復合函數求導法則；反函數求導；變上限積分求導；偏導數的計算	變上限積分求導
第二周	模塊四導數(運用)	切線與法線；單調性與凹凸性；極值與拐點；多元函數的極值與條件極值；切線與切平面(數學一)	不等式的證明極值與拐點
	模塊五不定積分	有理函數的積分可化為有理函數的簡單函數；根式的處理；分部積分法的運用	根據函數類型選擇合適的積分方法分部積分法
	模塊六定積分(計算)	定積分的性質；利用牛頓-萊布尼茲公式計算定積分；對稱區間上的積分；分部積分法的運用；反常積分的計算	對稱區間上的積分分部積分法
第三周	模塊七定積分(應用)	平面圖形的面積；簡單幾何體的體積；平面曲線的弧長；旋轉曲面的面積；物理應用：變力沿曲線所作的功、液體壓力、引力、質心(數學一、二)	微元法
	模塊八中值定理證明	羅爾定理；拉格朗日中值定理；柯西中值定理；積分中值定理	輔助函數的構造柯西中值定理的運用
	模塊九二重積分	利用直角坐標計算二重積分；利用極坐標計算二重積分；利用對稱性計算二重積分。	極坐標對稱性
	模塊十空間解析幾何	空間直線與平面；旋轉曲面、柱面、投影；常見的二次曲面	各種曲面、曲線方程的計算
第四周	模塊十一多元函數積分學	三重積分的計算方法；對弧長的曲線積分的計算方法；對坐標的曲線積分的計算方法；格林公式及其應用，積分與路徑無關的條件，二元函數的全微分；對面積的曲面積分的計算方法；對坐標的曲面積分的計算方法；高斯公式及其應用；斯托克斯公式及其應用；	格林公式、積分與路徑無關的條件高斯公式
	模塊十二微分方程	基本方程類型解法；微分方程的運用	方程類型的判別根據問題的實際背景列方程
	模塊十三常數項級數	正項級數判別法；一般項級數的絕對收斂與條件收斂；交錯級數的萊布尼茲判別法。	正項級數判別法級數收斂性的考查
	模塊十四冪級數	冪級數的基本概念及性質；冪級數的收斂半徑與收斂域；逐項求和與逐項積分定理；冪級數的求和與展開；傅里葉級數(數學一)	冪級數的求和與展開