2017考研數學中概率論與數理統計之區間估計

 　　2017考研數學中概率論與數理統計之區間估計

　　數一、數二和數三中只有數一和數二才考概率論與數理統計，而數二是不考的。從數一和數三的考試大綱中了解到，數一和數三考點基本相同，但數一比數三多了3個考點。第一，估計量的評選標準;第二，區間估計;第三，假設檢驗。既然數一比數三的多了這3個考點，那就有可能考到。而有的學生認為從1987年到2015年真題中考到這3個考點的頻率很低，從而就舍去了這3個考點，但2016年數一考了區間估計這個在考研歷史上很低的考點，占4分。所以大家在復習的時候，一定要根據考試大綱來復習，大綱上有的，一定要復習到。那么接下來海文老師給大家分析一下區間估計這個考點。

　　首先，區間估計這個考點考過的次數。對于數一來說，只在2003年和2016年考過兩次，均以填空題的形式出現，占4分。

　　其次，區間估計的基本原理。區間估計是參數估計的一種形式。通過從總體中抽取的樣本，根據一定的正確度與精確度的要求，構造出適當的區間，以作為總體的分布參數(或參數的函數)的真值所在范圍的估計。置信區間是指由樣本統計量所構造的總體參數的估計區間。在統計學中，一個概率樣本的置信區間(Confidence interval)是對這個樣本的某個總體參數的區間估計。置信區間展現的是這個參數的真實值有一定概率落在測量結果的周圍的程度。置信區間給出的是被測量參數的測量值的可信程度，即前面所要求的“一定概率”。這個概率被稱為置信水平。舉例來說，如果在一次大選中某人的支持率為55%，而置信水平0.95以上的置信區間是(50%,60%)，那么他的真實支持率有百分之九十五的機率落在百分之五十和百分之六十之間，因此他的真實支持率不足一半的可能性小于百分之5。如例子中一樣，置信水平一般用百分比表示，因此置信水平0.95上的置信空間也可以表達為：95%置信區間。置信區間的兩端被稱為置信極限。對一個給定情形的估計來說，置信水平越高，所對應的置信區間就會越大。

　　然后，會求單個正態總體的均值和方差的置信區間，會求兩個正態總體的均值差和方差比的置信區間。