考研數(shù)學(xué)：用極坐標(biāo)計(jì)算時(shí)如何確定積分限

 　　考研數(shù)學(xué)：用極坐標(biāo)計(jì)算時(shí)如何確定積分限

　　重積分的計(jì)算是考研數(shù)學(xué)的一個(gè)重要考點(diǎn)和高頻考點(diǎn)，不論是數(shù)學(xué)一還是數(shù)學(xué)二或數(shù)學(xué)三，基本每年都會(huì)考。利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分是重積分的一個(gè)基本內(nèi)容和方法，但有些同學(xué)在計(jì)算中對(duì)如何確定極坐標(biāo)中的積分區(qū)域或積分限，常常感到很困惑，不知道該從哪個(gè)方面去著手確定積分限，下面文都教育的蔡老師就對(duì)這個(gè)問(wèn)題做些分析總結(jié)，供考研復(fù)習(xí)和學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的同學(xué)們參考。

　　從上面的分析和典型例題可以清楚地看到，在二重積分的極坐標(biāo)計(jì)算中，確定積分限有兩種思路，一種是根據(jù)區(qū)域的幾何圖形確定，另一種是根據(jù)區(qū)域的代數(shù)表達(dá)式確定，前者比較直觀(guān)、簡(jiǎn)捷，但要求畫(huà)出幾何圖形，如果圖形畫(huà)錯(cuò)，則積分就會(huì)算錯(cuò)，后者比較嚴(yán)謹(jǐn)，但代數(shù)分析有時(shí)比較復(fù)雜一些，如果能將二者結(jié)合起來(lái)，即數(shù)形結(jié)合，則積分限一般能準(zhǔn)確地寫(xiě)出來(lái)，不會(huì)出錯(cuò)。

　　關(guān)鍵詞：考研數(shù)學(xué) 二重積分 極坐標(biāo)計(jì)算