2017考研數學:矩陣秩的基本性質分析

 　　2017考研數學:矩陣秩的基本性質分析

    矩陣是線性代數的比較基本內容和工具，線性代數中其它大部分問題的解決都需要用到矩陣，包括：線性方程組解的分析和計算、向量的線性關系的分析、特征值和特征向量以及二次型的分析和計算等，矩陣幾乎貫穿線性代數的始終。矩陣的秩是矩陣的一個重要特征，它在討論方程組的解的結構和向量組的線性關系中有重要的作用，下面文都考研數學輔導老師對矩陣秩的基本性質做些總結分析，供各位2017考研的同學參考。

　　一、矩陣秩的定義

　　雖然矩陣的秩是根據比較高階非零子式的階數來定義的，但在具體計算一個矩陣的秩時，我們一般不用定義來求秩，而是根據上面的基本性質(3)，用初等行變換將矩陣化為階梯形，其非零行的行數即矩陣的秩。在線性方程組中，矩陣的秩本質上就是方程組的約束條件個數。關于矩陣的秩，除了上面的基本性質外，還有一些其它常用的性質，想進一步了解的同學請關注文都網校的相關資訊。