考研學子們在復習考研數學概率論的時候,要注意區分不同的問法的求解方法是不同的。概率論對題意的理解非常重要,要把握準確,否則就得不到準確的答案。
有個同學跟我說高等數學不存在把題看不懂的問題,但是概率統計的題尤其文字敘述的時候看不懂題,從這個意義上來說同學平常復習時候,只要針對每一個基本概念,要把它準確的理解,概念要理解準確,通過例子理解概念,通過實際物體理解概念。例如:比如我們一個盒子一共有十件產品,其中三件次品,七件正品,我們做一個實驗,每次只取一件產品,取之后不再放回去。
現在我提兩個問題:一個是第三次取到次品是什么事件?這個事件就是積事件,第一次沒有取到次品,第二次沒有取到次品,第三次是取到次品,求這么一個事件的概率。
但是換一個問題,我說你求前面兩次沒有取到次品情況下,第三次取到次品的概率,這個就不是積事件了。我第二個問題是知道了前面兩次沒有取到次品,這個信息已經知道了,然后問你第三次取到次品概率是多少,這是條件概率,這個信息已經知道了,另外一個事件發生的概率,這叫條件概率,這是容易混淆的。
還有絕對概率,拿我們剛才舉的例子來講,如果我讓你求第三次取到次品是什么概率,那是絕對事件的概率,這和前面兩個又不一樣。
我舉這個例子提醒考生復習時候把這些基本概念搞清楚了,把公式把握了,這個就比較容易了。跟微積分比較起來這里沒有什么公式,公式很少。所以我們把基本概念弄清楚以后,計算的技巧比微積分少得多,所以有同學跟我說,他說概率統計這門課程要么就考高分,要么考低分,考中間分數的人很少,這就說明了這種課程的特點。
概率這門學科與概率統計、微積分是不一樣的,它要求對基本概念、基本性質的理解比較強。只有吃透概念,才能取得好的成績。
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