考研數學復習必須抓住三個基本:基本概念、基本理論、基本方法。從數學考試大綱的考試要求看,要求考生比較系統地理解數學的基本概念、基本理論,掌握數學的基本方法,具備抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運算能力和綜合運用所學的知識分析問題和解決問題的能力。這些要求決定了命題人命題的方向,也決定了考生備考的方向。從近幾年考研數學的真題來看,對基礎知識的考查題目越來越多,占得分值也越來越大。由此可看出基礎知識在考研初試成功與否中的的決定性地位。如果只從卷面的表象來看,似乎只有第一大題的單選題與第二大道的填空題是在考查基礎概念和理論,但事實遠非如此。第三大題的解答題中計算題、證明題、應用題如果沒有扎實的基礎理論作為前提,正確解答是不可能的。所以抓住基礎,也就抓住了試卷的核心,也就抓住了獲取高分的命門。基礎決定論是考研數學得到高分的圣經!
對基本概念理解到什么程度,能成功解答的題目難度就到什么程度,即對概念的理解很表面,那么就只能解答那些比較淺顯的考查概念的題目;對概念的挖掘很深入,那么解答難度升級的題目就會得心應手。例如2011年的一道選擇題:
這道題就是考查交錯級數的萊布尼茨審斂法及冪級數的收斂區間、收斂域的概念。當然其中也隱含了對數列單調減少及極限為0概念的理解,正因為在這兩個條件下,才有 的結論,也才能利用交錯級數的審斂法進行判斷。另外對正項級數收斂概念的全面理解幫助我們判斷收斂區間的端點處是否收斂。
對基本理論的掌握是考研數學的起碼要求,也是考生進一步提升自己專業素質的基本要求。有些考生對基本理論的理解容易混淆,這時可以總結一些適合自己的記憶理解方式。例如2011年一個真題:
這個題目考查矩陣的初等變換與初等矩陣之間的關系理論,另外對“左行右列”也要正確應用,即左乘初等矩陣相當于對行進行初等變換,右乘初等矩陣相當于對列進行初等變換。
基本方法是解答數學題目的基礎,考研數學復習必須掌握一定量的基本方法才能將考查基礎的70%題目正確解答,同時也才能將提升自己解答稍難題目的技巧。例如2011真題:
這個題目是考查重要極限、洛必達法則和等價無窮小替換等基本方法的應用的題目,這些方法都是求極限較基礎的方法,也是實用有效的方法,選擇的合適便可快速準確求得結果。
考研數學復習在注重“三基”的基礎上,再加上對技巧及理論的升華與模擬題目的練習(例如《考研數學絕對考場比較后八套題》中套卷)鞏固,高分不在話下!
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