考研數學真題的魅力之高等數學篇

    每年準備考研的好多學生心里總是犯嘀咕：數學真題有必要做嗎？考過的題目明年肯定不考了吧！雖然每年考試的題目不一樣，但它所考察的知識點是沒有多大變化的，所以大家一定要把真題做個透徹。

    2010 年真題中考察的大多數知識要點是往年都考察過的， 以數一高等數學真題為例，第一道題目考察的是“求 型未定式函數的極限”這一知識要點，而這一知識要點在 1990 、 1991 、 1993 、 1995 和 2003 年真題中都考過，求此類極限共有兩種方法：第一種是直接按第二類重要極限公式；第二種是化為指數函數求極限即可。第二道題目考察的是“求二元函數中隱函數的偏導數”這一知識要點，而這一知識要點在 1991 、 1995 、 1999 、 2005 年都考過，求此類隱函數的偏導數共有兩種方法：第一種方法是利用復合函數求其偏導；第二種方法是利用一階全微分的形式不變性求其偏導；第三種方法是直接代入公式。第九題所考察的是“求參數方程的二階導數及變限求導”等 2 個知識要點，它在 1987 、 1988 、 1990 、 1991 、 1993 、 1994 、 1995 、 1997 、 1998 、 1999 和 2002 年等 11 年中都考察過，可見此知識要點是經常考的一類，所以大家在復習時要著重做此類型的題目。第十題考察的是“變量替換和利用分步積分法求定積分”這 2 個知識要點，此知識要點在 1990 、 2005 、 2007 年中考察過。第十一題所考察的是“計算第二類平面曲線積分”知識要點，此知識點在 1987 、 1991 、 1999 、 2000 、 2003 、 2004 、 2007 和 2008 年等 8 年都考過這一知識要點，由此可知計算第二類平面曲線積分一直是歷年考試的重點內容。第十五題所考察的是“求二階常系數非齊次線性微分方程的通解”這一知識要點，此要點在 1988 、 1990 、 1992 、 1999 、 2003 和 2007 年等 6 年中都考過，求此通解的方法是利用公式直接求，多做幾道此類型的題，這樣就可以完全掌握。第十六題所考察的是“利用導數確定單調區間與極值”問題，此問題在 1987 、 1988 、 1990 、 1995 、 2000 、 2001 、 2003 和 2004 年等 8 年中考過，所以一定要會求各類導數。第十八題所考察的是“求冪級數的收斂域及和函數”問題，此類問題在 1987 、 1988 、 1990 、 1995 、 2000 、 2002 、 2005 和 2007 年考過。

    所以建議大家在復習時一定要高度重視歷年真題，不僅要把每道題目仔仔細細的做 2-3 遍，還要把每道題涉及到的以及相關的知識點搞清楚明白。