2009年上海交通大學經濟學考研試題之微觀經濟學

　　1、已知市場中每個廠商的生產函數為C（y）=1/8y^2+3y+2，y≥0；0，y=0市場的需求函數為D（q）=100-4p，求：
　　（1）求廠商的供給函數和行業供給函數（5分）；
　　（2）求長期中行業均衡價格及行業中廠商個數（10分）；
　　（3）若需求變為D（q）=200-4q，且政府規定不允許新廠商進入，求此時政府可以從每家廠商中收取多少經濟租金（5分）。
　　2、市場中有兩個鉛筆刀廠商，A廠生產的高質量鉛筆刀的邊際成本為12，消費者的評價為14，B廠生產低質量鉛筆刀的邊際成本為6，消費者評價為8，假定消費者為風險中性偏好者。
　　（1）若市場上消費者課辨別鉛筆刀的質量，求此時的均衡價格（5分）；
　　（2）若消費者無法分辨鉛筆刀質量，只能在買后才能鑒別，且市場立高質量鉛筆刀的高率為p，低質量鉛筆刀的概率為1-p，求此時的均衡價格（10分）；
　　（3）若市場里鉛筆刀質量從8到14為均勻分布，且質量為q的鉛筆刀其邊際成本為q-2，求此時哪些廠商會被擠出市場（5分）。
　　3、史先生將其財富投在風險資產上的期望收益率為30%，標準差為10%，投在無風險資產上的期望收益率為10%，標準差為0.
　　（1）若史先生將財富的x%投在風險資產上，求他的期望收益（5分）；
　　（2）求（1）問中的標準差（5分）；
　　（3）求史先生的期望收益與標準差之間的函數關系（5分）；
　　（4）若史先生的效用為U（rx，σx）=min（rx，30-σx），求他投資選擇的比較優解（5分）；
　　（5）史先生投資在風險資產中的財富為多少（5分）。
　　4、市場是有兩個壟斷廠商，廠商1生產函數：C1（Q1）=10Q1，廠商2的生產函數：C2（Q2）=0.5Q2^2+10Q2，市場需求為D（Q）=60-Q
　　（1）若廠商1與廠商2是同時定產，求廠商1、2的反應函數，均衡價格及均衡利潤（10分）；
　　（2）若廠商1為產量領導者，廠商2為產量跟隨著，求此時均衡價格及各自利潤（10分）。