考研數(shù)學(xué)要重視應(yīng)用題的復(fù)習(xí)

  “學(xué)數(shù)學(xué)”是為了“用數(shù)學(xué)”，這是時(shí)代對(duì)我們的要求。實(shí)際上，這也符合唯物主義認(rèn)識(shí)論的觀點(diǎn)，所謂“實(shí)踐—理論—實(shí)踐”，從數(shù)學(xué)學(xué)科的角度來說，就是“數(shù)學(xué)的理論，來源于人類的社會(huì)實(shí)踐，反過來，又被用來指導(dǎo)人類的社會(huì)實(shí)踐”。
　　這一觀點(diǎn)早已成為數(shù)學(xué)教學(xué)界的共識(shí)，現(xiàn)在這一觀點(diǎn)也已成為了教育部考試中心數(shù)學(xué)命題組老師們的共識(shí)。
　　“數(shù)學(xué)建模”當(dāng)然是對(duì)于“用數(shù)學(xué)”能力的比較好測(cè)試方法。但是由于研究生入學(xué)統(tǒng)一考試受到了在考試時(shí)間（限時(shí)三小時(shí)）、考試形式（非開卷）和考查對(duì)象（非團(tuán)隊(duì)）等諸方面的限制，所以也只有比較小型的數(shù)學(xué)建模問題——應(yīng)用題，才是一種比較適合用來作為測(cè)量學(xué)生的分析問題和解決問題能力（即“用數(shù)學(xué)”能力）的考查手段。
　　對(duì)于這種趨勢(shì)，所有參加考研的學(xué)生都必須要有充分的準(zhǔn)備。
　　讓我們先對(duì)歷年的碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試的數(shù)學(xué)考試大綱修訂的變化趨勢(shì)作一個(gè)深入的分析，就可以明顯地發(fā)現(xiàn)，考研大綱的制定者順應(yīng)了時(shí)代的發(fā)展，在不斷地加強(qiáng)著對(duì)應(yīng)用題（包括幾何應(yīng)用、物理應(yīng)用與其他應(yīng)用）解題能力的要求，這幾年來逐步增加了引力、空間點(diǎn)到直線的距離、質(zhì)心等內(nèi)容。
　　今年又特別增加了形心、曲率圓等重要內(nèi)容。
　　在對(duì)歷年實(shí)際考研試卷進(jìn)行比較分析后，同樣可以充分地看出參加命題的老師們，也在不斷地加強(qiáng)著對(duì)應(yīng)用題解題能力的考查力度。
　　試卷中應(yīng)用題分值所占百分比，考研大綱中是沒有明確規(guī)定的。所以，不是每年都會(huì)固定的。今年如果占的比例多了，明年可能會(huì)少一點(diǎn)。反之，今年如果占的比例少了，明年可能會(huì)多一點(diǎn)。2003年的數(shù)學(xué)一更是達(dá)到了一個(gè)前所未有的高潮，應(yīng)用題分值為46。數(shù)學(xué)二的應(yīng)用題在2004年也達(dá)到了31分的高潮。
　　自1997年以來，理工類已考過諸如井底抓污泥、新技術(shù)推廣、湖水污染的治理、壓力計(jì)算、攀巖的方向、容器內(nèi)勻速注水時(shí)液面面積的變化率、雪堆熔化、汽錘作功、飛機(jī)滑行等問題，這里還尚未包括各類幾何應(yīng)用及線性代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)方面的有關(guān)應(yīng)用問題。
　　本博博主28年的考研輔導(dǎo)生涯，與考生們長期的廣泛的交流中可以發(fā)現(xiàn)，有些考生非常害怕接觸這類問題，從而放棄這些內(nèi)容的復(fù)習(xí)。還有些考生存在僥幸心理，前幾年已經(jīng)考得很多了，這兩年不一會(huì)再考了。
　　比較近聽一些考生說，有些考研輔導(dǎo)老師坦言：“本人物理知識(shí)遺忘了，怕講不清楚”，所以對(duì)應(yīng)用問題的復(fù)習(xí)也相當(dāng)不重視。
　　其實(shí)，對(duì)歷年考研數(shù)學(xué)試卷中的應(yīng)用題進(jìn)行認(rèn)真分析后，可以得到兩個(gè)結(jié)論：
　　一．物理方面（或日常生活知識(shí)）應(yīng)用問題背景都不是很復(fù)雜，因?yàn)橐�普遍適用于工科類各專業(yè)，不會(huì)有過于復(fù)雜的，特別有利于某個(gè)專業(yè)考生的試題，（物理背景不能過于復(fù)雜、過于專業(yè)
　　二．問題的提出具有一定的普遍性，解題的方法具有一定的典型意義。沒有出現(xiàn)過什么不常見的問題，也沒有遇到過需要用什么特殊方法的問題。
　　我認(rèn)為應(yīng)用問題很重要，除了幾何應(yīng)用問題年年要考以外，請(qǐng)大家還要充分注意物理應(yīng)用問題和日常生活中的應(yīng)用問題。尤其是數(shù)學(xué)二，今年考物理應(yīng)用問題的可能性超過80%。
　　所以我認(rèn)為：
　　首先，對(duì)于應(yīng)用題的復(fù)習(xí)一定要相當(dāng)重視，作為一個(gè)專題來復(fù)習(xí)，要花一定的精力；
　　其次，不能鉆牛角尖，不做過于有復(fù)雜背景的應(yīng)用題，只要考慮能夠用簡(jiǎn)單物理知識(shí)（或生活常識(shí)），就能建立起有關(guān)的數(shù)學(xué)模型的問題；
　　第三，在方法上，除了對(duì)題意能讀懂、會(huì)理解外，還要會(huì)正確地進(jìn)行分析（條件分析、目標(biāo)分析、關(guān)系分析和量綱分析）；
　　第四，會(huì)熟練地建立比較適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，確定比較適用的模型與方法。