證明不等式常用方法高二數學知識點

2017-03-04 18:08:25 來源:精品學習網

   證明不等式常用方法高二數學知識點

  證明不等式常用方法

  (1)比較法:作差比較:

  作差比較的步驟:

 、抛鞑睿簩σ容^大小的兩個數(或式)作差。

 、谱冃危簩Σ钸M行因式分解或配方成幾個數(或式)的完全平方和。

 、桥袛嗖畹姆枺航Y合變形的結果及題設條件判斷差的符號。

  注意:若兩個正數作差比較有困難,可以通過它們的平方差來比較大小。

  (2)綜合法:由因導果。

  (3)分析法:執果索因;静襟E:要證……只需證……,只需證……

  (4)反證法:正難則反。

  (5)放縮法:將不等式一側適當的放大或縮小以達證題目的。

  放縮法的方法有:

 、盘砑踊蛏崛ヒ恍╉,

 、茖⒎肿踊蚍帜阜糯(或縮小)

  ⑶利用基本不等式,

  (6)換元法:換元的目的就是減少不等式中變量,以使問題化難為易,化繁為簡,常用的換元有三角換元和代數換元。

  (7)構造法:通過構造函數、方程、數列、向量或不等式來證明不等式;

  (責任編輯:彭海芝)

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