高二數(shù)學(xué)知識點：向量知識介紹
【摘要】高中學(xué)生在學(xué)習(xí)中或多或少有一些困惑，育路編輯為大家總結(jié)了高二數(shù)學(xué)知識點：向量知識介紹，各位考生可以參考。
平面向量
1.基本概念：
向量的定義、向量的模、零向量、單位向量、相反向量、共線向量、相等向量。
2.加法與減法的代數(shù)運算：
(1)若a=(x1,y1 ),b=(x2,y2 )則a b=(x1+x2,y1+y2 ).
向量加法與減法的幾何表示：平行四邊形法則、三角形法則。
向量加法有如下規(guī)律：+= +(交換律); +( +c)=( + )+c (結(jié)合律);
3.實數(shù)與向量的積：實數(shù)與向量的積是一個向量。
(1)||=||·||;
(2) 當(dāng)a>0時，與a的方向相同;當(dāng)a<0時，與a的方向相反;當(dāng)a=0時，a=0.
兩個向量共線的充要條件：
(1) 向量b與非零向量共線的充要條件是有且僅有一個實數(shù)，使得b= .
(2) 若=(),b=()則‖b .
平面向量基本定理：
若e1、e2是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量，有且只 有一對實數(shù)，，使得= e1+ e2
4.P分有向線段所成的比：
設(shè)P1、P2是直線上兩個點，點P是上不同于P1、P2的任意一點，則存在一個實數(shù)使= ，叫做點P分有向線段所成的比。
當(dāng)點P在線段上時，>0;當(dāng)點P在線段或的延長線上時，<0;
分點坐標(biāo)公式：若= ;的坐標(biāo)分別為(),(),();則(≠-1)，中點坐標(biāo)公式：.
5.向量的數(shù)量積：
(1).向量的夾角：
已知兩個非零向量與b，作= , =b,則∠AOB= ()叫做向量與b的夾角。
(2).兩個向量的數(shù)量積：
已知兩個非零向量與b，它們的夾角為，則·b=||·|b|cos .
其中|b|cos 稱為向量b在方向上的投影.
(3).向量的數(shù)量積的性質(zhì)：
若=(),b=()則e·= ·e=||cos (e為單位向量);
⊥b ·b=0 (，b為非零向量);||= ;
cos = = .
(4) .向量的數(shù)量積的運算律：
·b=b·;( )·b= ( ·b)= ·( b);( +b)·c= ·c+b·c.
6.主要思想與方法：
本章主要樹立數(shù)形轉(zhuǎn)化和結(jié)合的觀點，以數(shù)代形，以形觀數(shù)，用代數(shù)的運算處理幾何問題，特別是處理向量的相關(guān)位置關(guān)系，正確運用共線向量和平面向量的基本定理，計算向量的模、兩點的距離、向量的夾角，判斷兩向量是否垂直等。由于向量是一新的工具，它往往會與三角函數(shù)、數(shù)列、不等式、解幾等結(jié)合起來進行綜合考查，是知識的交匯點。
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(責(zé)任編輯：彭海芝)
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