高中二年級(jí)數(shù)學(xué)幾何概型知識(shí)點(diǎn)整理

2016-12-31 12:01:36 來源：精品學(xué)習(xí)網(wǎng)

　　幾何概型是一種概率模型。以下是育路網(wǎng)為大家整理的高中二年級(jí)數(shù)學(xué)幾何概型知識(shí)點(diǎn)，希望可以解決您所遇到的相關(guān)問題，加油，育路網(wǎng)一直陪伴您。

　　一、知識(shí)點(diǎn)剖析部分

　　幾何概型：

　　掌握要點(diǎn)：

　　1.幾何概型定義：如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度(面積或體積)成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型;

　　2. 幾何概型的特點(diǎn)：(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無限多個(gè);

　　(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等.

　　3. 幾何概型的概率公式：

　　P(A)=構(gòu)成事件A的區(qū)域長(zhǎng)度(面積或體積); 試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長(zhǎng)度(面積或體積)

　　易混易錯(cuò)：

　　1. 古典概型與幾何概型的特點(diǎn)相混淆，不能區(qū)分是古典概型問題還是幾何概型問題。

　　2. 不能選擇適當(dāng)?shù)亩攘拷嵌取?/p>

　　二、典型例題剖析:

　　運(yùn)用幾何概型概率公式求概率

　　方法歸納：

　　計(jì)算幾何概型概率就是要計(jì)算基本事件總體與事件A包含的基本事件對(duì)應(yīng)的區(qū)域的長(zhǎng)度(面積、角度、體積)，具體方法為：

　　(1) 適當(dāng)選擇觀察角度

　　(2) 把基本事件轉(zhuǎn)化為與之對(duì)應(yīng)的區(qū)域

　　(3) 把隨機(jī)事件轉(zhuǎn)化為與之對(duì)應(yīng)的區(qū)域

　　(4) 利用概率公式計(jì)算

　　(5) 如果事件A對(duì)應(yīng)的區(qū)域不好處理，可以利用對(duì)立事件概率公式逆向思維進(jìn)行求解。例1 某路公共汽車5分鐘一班準(zhǔn)時(shí)到達(dá)某車站，求任一人在該車站等車時(shí)間少于3分鐘的概率(假定車到來后每人都能上).

　　思路點(diǎn)撥:

　　如果試驗(yàn)的結(jié)構(gòu)所構(gòu)成的區(qū)域的幾何度量可以用長(zhǎng)度表示,則可以按公式 P(A)=構(gòu)成事件A的長(zhǎng)度計(jì)算. 試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長(zhǎng)度

　　解答示范:

　　解:可以認(rèn)為人在任一時(shí)刻到站是等可能的. 設(shè)上一班車離站時(shí)刻為a，則某人到站的一切可能時(shí)刻為 Ω= (a, a+5)，記A={等車時(shí)間少于3分鐘}，則他到站的時(shí)刻只能為g = (a+2, a+5)中的任一時(shí)刻。 P(A)= g的長(zhǎng)度3= ?的長(zhǎng)度5

　　例2. 街道旁邊有一游戲：在鋪滿邊長(zhǎng)為9cm的正方形塑料板的寬廣地面上，擲一枚半徑為1cm的小圓板，規(guī)則如下：每擲一次交5角錢，若小圓板壓在邊上，可重?cái)S一次;若擲在正方形內(nèi)可再交5角再擲一次;若壓在塑料板的頂點(diǎn)上，可獲得一元錢.試問：

　　(1)小圓板壓在塑料板的邊上的概率是多少?

　　(2)小圓板壓在塑料板頂點(diǎn)上的概率是多少?

　　思路點(diǎn)撥:

　　如果試驗(yàn)的結(jié)構(gòu)所構(gòu)成的區(qū)域的幾何度量可以用面積表示,則可以按公式 P(A)=構(gòu)成事件A的面積計(jì)算. 試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域面積

　　最后，希望育路小編整理的高中二年級(jí)數(shù)學(xué)幾何概型知識(shí)點(diǎn)對(duì)您有所幫助，祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步。

　　(責(zé)任編輯：陳海巖)