高二數(shù)學(xué)：證明不等式常用方法
2016-12-21 02:07:56
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(1)比較法：作差比較：
作差比較的步驟：
⑴作差：對(duì)要比較大小的兩個(gè)數(shù)(或式)作差。
⑵變形：對(duì)差進(jìn)行因式分解或配方成幾個(gè)數(shù)(或式)的完全平方和。 ⑶判斷差的符號(hào)：結(jié)合變形的結(jié)果及題設(shè)條件判斷差的符號(hào)。
注意：若兩個(gè)正數(shù)作差比較有困難，可以通過(guò)它們的平方差來(lái)比較大小。
(2)綜合法：由因?qū)Ч?/strong>
(3)分析法：執(zhí)果索因。
基本步驟：要證……只需證……，只需證……
(4)反證法：正難則反。
(5)放縮法：
將不等式一側(cè)適當(dāng)?shù)姆糯蠡蚩s小以達(dá)證題目的。
放縮法的方法有：
⑴添加或舍去一些項(xiàng)，
⑵將分子或分母放大(或縮小)
⑶利用基本不等式，
(6)換元法：
換元的目的就是減少不等式中變量，以使問(wèn)題化難為易，化繁為簡(jiǎn)，常用的換元有三角換元和代數(shù)換元。
(7)構(gòu)造法：
通過(guò)構(gòu)造函數(shù)、方程、數(shù)列、向量或不等式來(lái)證明不等式;
(責(zé)任編輯：楊旭杰)
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