高二數學：與雙曲線有關的綜合題
2016-12-21 01:37:40
來源：第一文庫網
與雙曲線有關的綜合題，知識分享。
已知雙曲線 ，其左右焦點分別為F1、F2，直線l過其右焦點F2且與雙曲線 的右支交于A、B兩點，求 的最小值.
解 設 ， ，( 、 ).由雙曲線的第二定義，得
， ，
∴ ，
設直線l的傾角為θ，∵l與雙曲線右支交于兩點A、B，∴ .
①當 時，l的方程為 ，代入雙曲線方程得
.
由韋達定理得： .
∴ .
②當 時，l的方程為 ，∴ ，∴ .
綜①②所述，知所求最小值為 .
(責任編輯：楊旭杰)
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