2012年高考文科數學真題(北京卷) word版(4)

（18）（本小題共13分）

已知函數f(x)=ax²+1(a>0),g(x)=x³+bx.

（I）                    若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)在它們的交點(1,c)處具有公共切線，求,a,b的值；

（II）                 當a=3,b=-9時，若函數f(x)+g(x)在區間[k,2]上的最大值為28，求k的取值范圍。

19        (本小題共14分)

已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的一個頂點為A （2,0），離心率為 ， 直線y=k(x-1)與橢圓C交與不同的兩點M,N

（Ⅰ）求橢圓C的方程

（Ⅱ）當△AMN的面積為 時，求k的值

 (20)（本小題共13分）

設A是如下形式的2行3列的數表，

滿足性質P：a，b，c，d，e，f∈[-1,1],且a+b+c+d+e+f=0.

記r_i（A）為A的第i行各數之和（i=1,2），C_j（A）為第j列各數之和（j=1，2，3）；記k（A）為|r₁(A)|, |r₂(A)|, |c₁(A)|，|c₂(A)|，|c₃(A)|中的最小值。

（I）                    對如下數表A，求k（A）的值

（II）                 設數表A形如

其中-1≤d≤0.求k（A）的最大值；

（Ⅲ）對所有滿足性質P的2行3列的數表A ，求k(A)的最大值

　　(責任編輯：韓志霞)

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