北京：2011高考一本分?jǐn)?shù)線預(yù)測：文526理488

2011-06-20 09:57:48 來源：育路高考網(wǎng)

    教育觀察家晨霧綜合各種因素對2011年北京一本錄取分?jǐn)?shù)線做出預(yù)測，2011年北京高考（微博）理科一本線預(yù)估值為488分，文科一本線預(yù)估值為526分。以下為晨霧博客原文。

    6月10日晨霧發(fā)出《晨霧征集北京考生自我估分》，網(wǎng)友家長響應(yīng)熱烈，大家是希望看到晨霧預(yù)測高考分?jǐn)?shù)線。但是大家可能不知道，這是晨霧最不愿意做但是又不得不做的。因為家長們已經(jīng)形成了一種期待。而影響一本線的因素很多，晨霧能夠掌握的數(shù)據(jù)也十分有限，要想準(zhǔn)確預(yù)測確實存在難度。

    晨霧已經(jīng)連續(xù)四年預(yù)估過北京高考分?jǐn)?shù)線。

    2007年晨霧預(yù)測高考理科一本線520分，并指出向上偏移的可能性大。實際為531分。這是第一次預(yù)測經(jīng)驗不足，但也算是相對比較準(zhǔn)確的一次。原因之一是當(dāng)時家里就有一個考生作最直接的“參照物”，能得到第一手信息反饋。

    2008年晨霧預(yù)測高考理科一本線520分，實際為502分。這是最不準(zhǔn)確的一次。不準(zhǔn)確的原因之一是忽略了信息科技大等學(xué)校當(dāng)年由二本變成一本使得一本招生計劃增加一千多人，考生隊列在一批次后面增加了一個“尾巴”，讓一本線向下拖累。

    2009年晨霧預(yù)測高考理科一本線505分，實際為501分。這是最準(zhǔn)確的一次。

    2010年晨霧首次預(yù)測了北京高考理科和文科的一本線。理科一本線預(yù)測498分，實際為494分；文科一本線預(yù)測519分，實際524分。這也是最準(zhǔn)確的一次。需要說明的是這一年在晨霧的預(yù)測發(fā)布之后，北京市六家媒體在采訪了高考閱卷老師之后在6月21日都發(fā)布消息說理科一本線會在2009年的501分之上還要上漲（見《媒體報道：高考理科錄取線預(yù)計超去年》），一些專家和朋友也是分析理科一本線上漲。這使得晨霧的預(yù)測承受了巨大的壓力和質(zhì)疑。晨霧在冷靜分析之后繼續(xù)堅持了自己的觀點，并發(fā)出文章《晨霧堅持一本線文科519理科498的預(yù)測》。

    另外值得一提的是，2010年6月15日一位家長匿名在晨霧博客的評論里寫出了一篇獨樹一幟的文章《2010年北京市高考分?jǐn)?shù)分析與預(yù)測》。這篇文章很有價值，也給了晨霧預(yù)測2010年一本線一些借鑒。

    這幾天也不斷有網(wǎng)友留言問：晨霧的一本線預(yù)測怎么還沒有出來？雖然再有不到一周的時間就可以查分了，就可以看到公布的一本線了，網(wǎng)友們還是希望晨霧也提前給出一個預(yù)測。那么晨霧今天就把自己的思路談出來。希望大家更多地關(guān)心的不是晨霧給出的結(jié)果，而是得出這個結(jié)果的過程。最好是自己參與思考和交流，得出自己認(rèn)為的一本線。

    一、一本線是怎樣產(chǎn)生的？

    什么是一本線？一本線是怎樣確定的？

    一本線的全稱是：本科第一批最低錄取控制分?jǐn)?shù)線。只有達到這個分?jǐn)?shù)線的考生檔案才能享有由高招辦向一本高校提交的基本權(quán)利。那么，一本線是怎樣確定的呢？應(yīng)當(dāng)按照當(dāng)年本科一批招生計劃人數(shù)，將全部考生的高考成績從高到低順序排列，排在最后一名的考生高考成績，就是理論上的一本線。實際操作中考慮到各種情況的退檔，高校向高招辦要求的提檔人數(shù)一般都是多于招生計劃的，不同高校提檔比為1.05-1.2不等，按照教育部的規(guī)定，一般不超過1.2.而且還要考慮提前批次高校要分流一部分一批次上線考生，實際的一本線比上述理論的一本線要寬一些，根據(jù)往年的經(jīng)驗數(shù)據(jù)，達到理科一本線的考生人數(shù)大約是本科一批招生計劃人數(shù)的1.30倍。

    因此，知道了一本招生計劃，也就能大致確定一本線上最后一名考生在全市的排名位置。而這名考生的高考分?jǐn)?shù)就是一本線。

    二、影響一本線的幾個因素

    要研究一本線，就要首先搞清楚哪些因素對一本線能夠發(fā)生影響？根據(jù)一本線的產(chǎn)生或確定過程，我們很容易看出直接影響一本線的兩個因素：

    1.當(dāng)年一批次招生計劃

    2.當(dāng)年高考命題的難度

    其中一批次招生計劃乘以一個1.30左右的提檔系數(shù)決定了一本線位置考生的排名；而命題難度決定了一本線絕對分值的高低。顯而易見，這兩個因素對一本線發(fā)生最直接的影響，是我們要研究的重點。

    除了上述直接影響一本線的兩個因素此之外，我們發(fā)現(xiàn)還有第3個因素對一本線也有影響，但是這種影響是間接的：

    3.當(dāng)年考生報名人數(shù)的間接影響

    高考報名人數(shù)的變化的最直接影響是錄取率。而具體到高考報名人數(shù)對一本線的影響是一種間接的影響，它雖然不影響一本線位置考生的排名，但是對此排名位置的考生的“應(yīng)試難度的要求”有較大的影響。關(guān)于這個問題比較復(fù)雜，我們后面將要通過舉例和假設(shè)詳細(xì)敘述。

    如果我們同時分析三個因素對一本線的影響，會使問題變得十分復(fù)雜。為此我們把三個因素對一本線的影響分別單獨分析，在分析一個因素對一本線發(fā)生影響的時候，假設(shè)另外兩個因素的影響忽略不計。最后我們再把三個因素對一本線的影響的結(jié)果進行疊加，得到總的影響結(jié)果。下面我們分別預(yù)測2011年北京高考理科和文科一本線。

    三、2011年北京高考理科一本線的預(yù)測

    1.單獨考慮2011年北京高考理科招生計劃對一本線的影響

    查閱2011年北京市普通高校招生志愿填報系統(tǒng)/招生院校信息（實際上就是填報志愿的那個頁面）可以得到：

    北京市2011年理科一批次招生計劃總計13993人。

    北京市2010年理科一批次招生計劃總計14210人。2010年理科一本線494分所對應(yīng)的理科排名大約為18625.提檔比例系數(shù)為18625÷14210=1.31.

    2011年如果按照與2010年相同的提檔比例系數(shù)1.31來確定理科一本線排名，則：

    13993×1.31=18331

    這就是說，2011年北京市理科排名第18331名考生的高考成績將成為理科一本線。

    我們首先假設(shè)2011年高考理科命題難度與2010年完全一樣（這只是假設(shè)，實際上是不可能的）。那么2011年理科排名第18331名考生的成績應(yīng)當(dāng)可以從大厚書最后的“2010年北京市高考考生分?jǐn)?shù)分布”中查出來：

    2010北京市高考考生分?jǐn)?shù)分布（理科）

    分?jǐn)?shù)段      本段人數(shù)   累計人數(shù)

    500-509      1635      17591

    490-499      1724      19315

    通過線性插值估算，排名18331名的大約相當(dāng)于2010年北京理科高考496分。

    換句話來說，如果用2010年的理科高考題來考2011年考生，一本線將是496分。2011年理科一批次招生計劃減少217人使得一本線向上偏離2分。

    2.單獨考慮2011年高考理科命題難度對一本線的影響

    高考命題難度需要在高考成績出來之后才能進行統(tǒng)計和評估。因此事先預(yù)測高考命題難度是一項十分困難的事情。

    6月10日晨霧發(fā)出《晨霧征集北京考生自我估分》，晨霧只能根據(jù)征集到的考生的反饋近似地估算高考難度。從眾多考生和家長的反饋信息看，考生估分大都比海淀一模高一些，比海淀二模低一些。總體來說2011理科高考的難度水平大致比海淀二模還要難一些。另外，500分左右和500分以下的低分考生反饋信息很少，這和往年征集意見的情況差不多，低分的和考得不太好的考生不愿意估分和反饋。再看分項情況，相對來說，數(shù)學(xué)容易，語文和英語大體持平，理綜普遍反應(yīng)較難。但是考慮到數(shù)學(xué)的容易“抵消”了理綜的部分難度，再加上在理綜的評分方面可能會適度調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)（近期媒體報道有所反映），因此晨霧認(rèn)為本次高考理科難度應(yīng)當(dāng)是與2009年大體相同而稍難一些。

    如果這個推論成立，晨霧預(yù)估命題難度使得2011年高考理科一本線在2010年基礎(chǔ)上向下浮動2分。

    3.單獨考慮2011年高考考生報名人數(shù)對一本線的間接影響

    先看一下我們搜集到的關(guān)于2011年高考報名人數(shù)的媒體報道：

    高考報名人數(shù)根據(jù)今年3月初高招辦主任高福勤在“教育面對面”公布的數(shù)據(jù)是76007人。比2010年的80241人減少4234人，下降5.3%.其中統(tǒng)考報名數(shù)為70857人，比去年的72008人減少3151人，下降4.3%；高職單考單招報名人數(shù)為5150，比去年減少1083，下降幅度在17%左右。

    文理科分開來看，文科的報名人數(shù)是25418人，占全體報名人數(shù)的35.9%，比去年減少了225人。雖然人數(shù)比去年下降，但是下降幅度只有0.9%，所以在整體高考人數(shù)中的比例，反而上升了百分之一點多。理科45439人，占全體的64.1%，比去年減少了2936人。往年文科生的招生計劃大約是總數(shù)的33%左右，理科的錄取率一般都高于文科。但是在第一和第二批次，文科生所占計劃能達到40%左右。

    往屆生報名人數(shù)為6099人，占全體報名數(shù)的8.6%.雖然這個數(shù)字高于去年的5000多人，但是因為去年是遭遇新高考第一年，所以往屆生大幅減少。往年往屆生的比例在10%左右。

    根據(jù)上述官方數(shù)字，可以推算出下列結(jié)果：

    2011年北京理科統(tǒng)招報名人數(shù)45439人，比2010年的48375人減少了2936人，降幅是6%.

    我們再做兩項假設(shè)：

    1.假設(shè)減少的理科考生在所有分?jǐn)?shù)段均勻分布，換句話說，各個分?jǐn)?shù)段考生降幅都是6%.

    2.假設(shè)2011年北京市高考考生的整體應(yīng)試水平與2010年相同。

    上面第1個假設(shè)十分重要，意思就是說，減少的孩子不都是高分學(xué)生，也不都是低分學(xué)生，而是在高分段的低分段的都有，均勻分布。

    有了這兩個假設(shè)，我們就可以開始估算了。

    2010年高考北京的理科一本線是494分，2010年494分對應(yīng)的北京市理科排名是18625名（根據(jù)2010年理科大厚書最后的考生分?jǐn)?shù)分布表估算）。

    由于有了上面的假設(shè)，我們完全有理由推斷，在2011年，考試水平優(yōu)于2010年前18625名水平的考生人數(shù)也減少了6%.

    18625 × 6% = 1118

    18625 – 1118 = 17507

    2011年北京市理科排名17507名考生的高考應(yīng)試水平相當(dāng)于2010年的19625名考生。

    換句話說，如果假設(shè)2011理科考生去參加2010年的高考，2011年高考北京市排名18625名的考生是上不了一本線的。要想上2010年的一本線，排名需要上升至17507名（大約相當(dāng)于2010年高考成績500分）。

    說到這里一些性急的家長可能會先忍不住著急了：這么說今年被一本高校錄取的成績要求更高了？這怎么可能呢？報名的少了，考大學(xué)反而難了？不合情理呀？

    您先別著急。您說得對，這是不可能的。報名的人數(shù)少了，競爭的激烈程度肯定降低了，考大學(xué)肯定更容易了。

    剛才我們換句話說假設(shè)的條件是：“2011理科考生去參加2010年的高考”。如果是2011理科考生去參加2011年的高考，并且假設(shè)2011年北京市理科一本招生計劃總體不變，要想達到一本線，排名應(yīng)當(dāng)也不會變化，應(yīng)當(dāng)繼續(xù)保持在18625名。在前18625名考生中，排在最后的1118名考生的應(yīng)試水平達不到2010年北京理科一本線的水平，但是他們2011年卻有資格被一本錄取。換句話說，會有1118名按照2010年標(biāo)準(zhǔn)達不到一本線的考生，2011年能達到。這是不是2011年考大學(xué)更容易了！

    如果從另外一個角度來解釋這個現(xiàn)象，2010年未能進入一本線的1118名考生如果參加2011年高考，并且高考難度不變，他們將有幸進入2011年的一本線。這也說明2011年考大學(xué)更容易了。

    還有另外一個說法更加形象，一位2010年以幾分之差不能達到一本線的復(fù)讀生，盡管經(jīng)過一年的復(fù)讀，高考應(yīng)試水平卻沒有提高（當(dāng)然也沒有降低），仍然保持他2010年的水平上，他在2011年將穩(wěn)上一本線。這還是說明了2011年考大學(xué)更容易了。

    說到這里，就比較容易進入我們的主題了。我們假設(shè)，在招生計劃不變的情況下，2011年考生就用2010年完全相同難度的高考題目，我們完全有理由近似地確定，排名18625之后的第1118名考生的高考成績就是2010年的一本線。

    18625 + 1118 = 19743

    查2010年理科高考考生分?jǐn)?shù)分布表，排名19743名考生對應(yīng)的高考成績是488分。

    結(jié)論：如果2011年北京理科高考具有與2010年完全相同的難度水平并且一本招生計劃不變，那么一本線就是488分。向下偏離了2010年的一本線6分。

    請注意，此結(jié)論是從2011年高考理科報名人數(shù)減少6%這個條件推算出來的。

    4.綜合三個因素的影響得出結(jié)果

    上面我們分別單獨分析三個因素對一本線的影響時，都假設(shè)另外兩個因素的影響忽略不計。現(xiàn)在我們再把三個因素對一本線的影響的結(jié)果進行疊加。

    用2010年北京理科高考一本線494分作為參考基準(zhǔn)：

    2011年理科一批次招生計劃減少使得一本線向上偏離2分。

    命題難度使得2011年高考理科一本線在2010年基礎(chǔ)上向下浮動2分。

    2011年高考理科報名人數(shù)減少6%使得一本線向下偏離了6分

    三項結(jié)果疊加：

    494 + 2 - 2 –6 = 488分

    2011年北京高考理科一本線預(yù)估值為488分。

    四、2011年北京高考文科一本線的預(yù)測

    1.單獨考慮2011年北京高考文科招生計劃對一本線的影響

    查閱2011年北京市普通高校招生志愿填報系統(tǒng)/招生院校信息（實際上就是填報志愿的那個頁面）可以得到：

    北京市2011年文科一批次招生計劃總計3321人。

    北京市2010年文科一批次招生計劃總計3292人。2010年文科一本線524分所對應(yīng)的文科排名大約為4244.提檔比例系數(shù)為4244÷3292=1.29.

    2011年如果按照與2010年相同的提檔比例系數(shù)來確定文科一本線排名，則：

    3321×1.29=4284

    這就是說，2011年北京市文科排名第4284名考生的高考成績將成為文科一本線。

    我們首先假設(shè)2011年高考文科命題難度與2010年完全一樣（這只是假設(shè)，實際上是不可能的）。那么2011年文科排名第4284名考生的成績應(yīng)當(dāng)可以從大厚書最后的“2010年北京市高考考生分?jǐn)?shù)分布”中查出來：

    2010北京市高考考生分?jǐn)?shù)分布（文科）

    分?jǐn)?shù)段     本段人數(shù) 累計人數(shù)

    530-539     589      3850

    520-529     656      4506

    通過線性插值估算，排名4284名的大約相當(dāng)于2010年北京文科高考523分。

    換句話來說，如果用2010年的文科高考題來考2011年考生，一本線將是523分。2011年文科一批次招生計劃略有增加使得一本線向下偏離1分。

    2.單獨考慮2011年高考文科命題難度對一本線的影響

    高考命題難度需要在高考成績出來之后才能進行統(tǒng)計和評估。因此事先預(yù)測高考命題難度是一項十分困難的事情。

    6月10日晨霧發(fā)出《晨霧征集北京考生自我估分》，晨霧只能根據(jù)征集到的考生的反饋近似地估計高考難度。但是文科考生反饋的意見比理科少得多。今年從曉風(fēng)殘月那里反饋的文科考生信息也十分少。從收集到的有限個文科考生和家長的反饋信息看，文科考生試后感覺較輕松。數(shù)學(xué)較容易，語文和英語都與去年大體持平，文綜稍難一些。晨霧認(rèn)為本次高考文科難度總體來說應(yīng)當(dāng)是比2010年容易。

    如果這個推論成立，晨霧預(yù)估命題難度使得2011年高考文科一本線在2010年基礎(chǔ)上向上浮動4分。

    3.單獨考慮2011年高考文科考生報名人數(shù)對一本線的間接影響

    先看一下我們搜集到的關(guān)于2011年高考報名人數(shù)的媒體報道：

    （略。見上一章節(jié)轉(zhuǎn)引的媒體數(shù)據(jù)）

    根據(jù)上述官方數(shù)字，可以推算出下列結(jié)果：

    2011年北京文科統(tǒng)招報名人數(shù)25418人，比2010年的25644人減少了226人，減幅只有0.88%.

    我們先做兩項假設(shè)：

    1.假設(shè)減少的文科考生在所有分?jǐn)?shù)段均勻分布，換句話說，各個分?jǐn)?shù)段考生降幅都是0.88%.

    2.假設(shè)2011年北京市高考考生的整體應(yīng)試水平與2010年相同。

    上面第1個假設(shè)十分重要，意思就是說，減少的孩子不都是高分學(xué)生，也不都是低分學(xué)生，而是在高分段的低分段的都有，均勻分布。

    有了這兩個假設(shè)，我們就可以開始估算了。

    2010年高考北京的文科一本線是524分，2010年524分對應(yīng)的北京市文科排名是4244名（根據(jù)2010年文科大厚書最后的考生分?jǐn)?shù)分布表估算）。

    由于有了上面的假設(shè)，我們完全有理由推斷，在2011年，考試水平優(yōu)于2010年前4244名水平的考生人數(shù)也減少了0.88%.

    4244 × 0.88% = 37

    4244 – 37 = 4207

    2011年北京市文科排名4207名考生的高考應(yīng)試水平相當(dāng)于2010年的4244名考生。

    換句話說，如果假設(shè)2011文科考生去參加2010年的高考，2011年高考北京市排名4244名的考生是上不了一本線的。要想上2010年的一本線，排名需要上升至4207名（相當(dāng)于2010年高考成績525分）。

    說到這里一些性急的家長可能會先忍不住著急了：這么說今年被一本高校錄取的成績要求更高了？這怎么可能呢？報名的少了，雖說減少的不多，那也是減少啊。考大學(xué)反而難了？不合情理呀？

    您先別著急。您說得對，這是不可能的。報名的人數(shù)少了，競爭的激烈程度肯定降低了，考大學(xué)肯定更容易了。

    剛才我們換句話說假設(shè)的條件是：“2011文科考生去參加2010年的高考”。如果是2011文科考生去參加2011年的高考，并且假設(shè)2010年北京市文科一本招生計劃總體不變，要想達到一本線，排名應(yīng)當(dāng)也不會變化，應(yīng)當(dāng)繼續(xù)保持在4244名。在前4244名考生中，排在最后的37名考生的應(yīng)試水平達不到2010年北京文科一本線的水平，但是他們2011年卻有資格被一本錄取。換句話說，會有37名按照2010年標(biāo)準(zhǔn)達不到一本線的考生，2011年能達到。這是不是2011年考大學(xué)更容易了！

    如果從另外一個角度來解釋這個現(xiàn)象，2010年未能進入一本線的37名考生如果參加2011年高考，并且高考難度不變，他們將有幸進入2011年的一本線。這也說明2011年考大學(xué)更容易了。

    還有另外一個說法更加形象，一位2010年以一分之差不能達到一本線的復(fù)讀生，盡管經(jīng)過一年的復(fù)讀，高考應(yīng)試水平卻沒有提高（當(dāng)然也沒有降低），仍然保持他2010年的水平上，他在2011年將穩(wěn)上一本線。這還是說明了2010年考大學(xué)更容易了。

    說到這里，就比較容易進入我們的主題了。我們假設(shè)，在招生計劃不變的情況下，2011年考生就用2010年完全相同難度的高考題目，我們完全有理由近似地確定，排名4244之后的第37名考生的高考成績就是2010年的一本線。

    4244 + 37 = 4281

    查2010年文科高考考生分?jǐn)?shù)分布表，排名4281名考生對應(yīng)的高考成績是523分。

    結(jié)論：如果2011年北京文科高考具有與2010年完全相同的難度水平并且一本招生計劃不變，那么一本線就是523分。向下偏離了2010年的一本線1分。

    請注意，此結(jié)論是從2011年高考文科報名人數(shù)減少0.88%這個條件推算出來的。

    4.綜合三個因素的影響得出結(jié)果

    上面我們分別單獨分析三個因素對一本線的影響時，都假設(shè)另外兩個因素的影響忽略不計。現(xiàn)在我們再把三個因素對一本線的影響的結(jié)果進行疊加。

    用2010年北京文科高考一本線524分作為參考基準(zhǔn)：

    2011年文科一批次招生計劃增加使得一本線向下偏離1分。

    命題難度使得2011年高考文科一本線在2010年基礎(chǔ)上向上浮動4分。

    2011年高考文科報名人數(shù)減少0.88%使得一本線向下偏離了1分

    三項結(jié)果疊加：

    524 - 1 + 4 –1 = 526分

    2011年北京高考文科一本線預(yù)估值為526分。

    五、幾點說明

    1.晨霧每年在預(yù)估一本線的時候，都希望大家更多地關(guān)心的不是晨霧給出的結(jié)果，而是得出這個結(jié)果的過程。最好是自己參與思考和交流，得出自己認(rèn)為的一本線。比如說晨霧的結(jié)果是由三項疊加而成的，例如關(guān)于命題難度那一項，究竟今年的理科高考是難了，還是容易了？每位家長通過家里的考生、考生的同學(xué)、以及家長之間的交流，都可以得到更加第一手的信息，完全可以自己對這一項進行修正，您也許覺得不應(yīng)當(dāng)修正2分、4分，而是10分、0分，這也不是沒有可能。因此晨霧更希望看到更多的家長拿出你們的看法來參加討論。

    2.晨霧在預(yù)測2011年北京高考一本線的時候，注意到與2010年有很大的不同。2010年北京高考報名人數(shù)比2009年有很大幅度的減少，因此高考報名人數(shù)對一本線的影響所占的權(quán)重比較大，這樣就適度淡化了命題難度所產(chǎn)生的影響。但是2011年則不同，無論是高考報名人數(shù)，還是一批次高招計劃，比2010年變化都不大，因此在影響高考一本線的三個因素中，高考命題難度對一本線的影響就變得至關(guān)重要。而對這一項，晨霧主要是通過網(wǎng)上征集網(wǎng)友考生家長信息得到一些資料，另外就是收集媒體報道中的只言片語，沒有第一手資料的來源。所以預(yù)估難度比往年要大。

    3.本文分別研究了文科和理科的一本線，方法是相同的的。需要說明的是文科考生數(shù)量少，統(tǒng)計誤差大，得到的結(jié)果誤差也要大一些。建議文科考生家長可以“照貓畫虎”自己試一試。我想最困難的還應(yīng)當(dāng)是對命題難度的評估。

    4.基于本文，2011年的清北線變化不會太大。特別是理綜“生化危機”使得高分考生與低分考生之間的區(qū)分度受到一定影響，實質(zhì)上是對高分考生的分?jǐn)?shù)有所抑制。初步估計清北線理科在650分上下，文科在635分上下（所謂清北線，系指清華大學(xué)和北京大學(xué)提檔分?jǐn)?shù)線中較低的那個分?jǐn)?shù)）。待高考成績發(fā)布之后如果有時間晨霧還會再做一下清北線的更細(xì)化的研究預(yù)測。