GCT考試邏輯備考練習(八)

1.大嘴鱸魚界只在有鰷魚出現的河中長有浮藻的水域里生活。漠亞河中沒有大嘴鱸魚。

從上述斷定能得出以下哪項結論?

I 鰷魚只在長有浮藻的河中才能發現。

II 漠亞河中既沒有浮藻，又發現不了鰷魚。

III 如果在漠亞河中發現了鰷魚，則其中肯定不會有浮藻。

A.只有I。

B.只有II。

C.只有III。

D.只有I和II。

E.I、II和III都不是。

解析：

正確答案是E。題干中的大前提是一個必要條件的假言命題：只有在有鰷魚出現并且長有浮藻的水域里，才會有大嘴鱸魚。小前提是：漠亞河中沒有大嘴鱸魚。小前提否定的是大前提的后件，顯然不能推出任何必然性的結論。

2.森達集團規定，它的下屬連鎖分店，年營額超過800萬元的，雇員可獲得年超額獎。年終統計顯示，該集團所屬10個連鎖分店，其中7個年營業額超過800萬元，其余的不足500萬元。森達集團又規定，只有年營業額超過500萬元的，雇員才能獲得敬業獎。

如果上述斷定都是真的，那么以下哪項關于該集團的斷定也一定是真的？

I 得敬業獎的雇員，一定可得年超額獎。

II 得年超額獎的雇員，一定得敬業獎。

III 森達集團的大多數雇員都得了年超額獎。

A.僅I。

B.僅II。

C.僅III。

D.僅I和II。

E.I、II和III。

解析：

正確答案是A。I一定是真的。因為雇員獲得了敬業獎，則營業額超過了500萬，超過500萬則超過800萬。因為10個連鎖分店有7個超過了800萬，另外3個都不足500萬。年營業額超過800萬則雇員可獲得年超額獎。所以，獲得敬業獎的雇員一定獲得了年超額獎。II不一定真，雖然年營業額超過800萬則雇員可獲得年超額獎，但獲得年超額獎年營業額未必超過800萬，即使超過800萬，超過500萬也未必獲得年敬業獎，因為年營業額超過500萬只是獲得敬業獎的必要條件，不是充分條件。III不一定是真的。森達集團10個連鎖分店有7個年營業額超過800萬，所以，絕大多數連鎖分店的雇員可獲得年超額獎，但是并不意味著森達集團的絕大多數雇員可獲得年超額獎。因為很可能絕大多數連鎖店的雇員只占整個集團雇員的少數。

3.微波爐清潔劑中加入漂白劑，就會釋放出氯氣；在浴盆清潔劑中加入漂白劑，也會釋放出氯氣；在排煙機清潔劑中加入漂白劑，沒有釋放出氯氣。現有一種未知類型的清潔劑；加入漂白劑后，沒有釋放出氯氣。

根據上述實驗，以下哪項關于這種未知類型的清潔劑的斷定一定為真？

I 它是排煙機清潔劑。

II 它既不是微波爐清潔劑，也不是浴盆清潔劑。

III 它要么是排煙機清潔劑，要么是微波爐清潔劑或浴盆清潔劑。

A.僅I。

B.僅II。

C.僅III。

D.僅I和II。

E.I、II和III。

解析：

正確答案是B。題干中的前三個命題分別表達了三個充分條件的假言命題，第四個命題分別和前兩個命題進行否定后件到否定前件的充分條件假言推理，可以得出結論：這種未知類型的清潔劑不是微波爐清潔劑也不是浴盆清潔劑。題干中第四個命題和第三個命題進行推理只是充分條件肯定后件到肯定前件的推理，是不正確的。

4.紅星中學的四位老師在高考前對其理科畢業班學生的前景進行推測，他們特別關注班里的兩個尖子生。

張老師說：“如果余涌能考上清華，那么方寧也能考上清華。”

李老師說：“依我看這個班沒人能考上清華。”

王老師說：“不管方寧能否考上清華，余涌考不上清華。”

趙老師說：“我看方寧考不上清華，但余涌能考上清華。”

高考的結果證明，四位老師中只有一人的推測成立。

如果上述斷定是真的，則以下哪項也一定是真的?

A.李老師的推測成立。

B.王老師的推測成立。

C.趙老師的推測成立。

D.如果方寧考不上清華大學，那么張老師的推測成立。

E.如果方寧考上了清華大學，那么張老師的推測成立。

解析

題干中張老師的話與趙老師的話是矛盾的，因為張老師的話的負命題的等值命題正好與趙老師的話一致。所以，惟一成立的話必是張老師和趙老師的話之一。因此，李老師和王老師的話都是假的。由李老師的話假，可知：該班有人能考上清華。由王老師的話假，可知：余涌能考上清華。由“余涌能考上清華”，并不能得到趙老師的話成立，因為還不能確定“方寧考不上清華”是真的，所以，選項A、B、C均不成立。考慮選項D，在“方寧考不上清華”的條件下，可推知趙老師的推測成立，但該項說“張老師的推測成立”，顯然不對。選項E是正確答案。因為由“余涌考上了清華”，再加上“方寧考上了清華”，此時張老師的話“如果余涌能考上清華，那么方寧也能考上清華”是真的。