2011年工程碩士GCT邏輯輔導專欄（第九周）

條件關系

　　1．條件關系的定義 
　　條件關系，即充分條件、必要條件和充分必要條件關系，是日常思維中涉及的最重要、最基本的邏輯關系，也是GCT試題多有涉及的最重要的邏輯關系。 
　　p是q的充分條件，定義為：如果p真，則q真，通常表述為：有p一定有q。 
　　p是q的必要條件，定義為：如果p假，則q假，通常表述為：無p一定無q。 
　　p是q的充要條件，定義為：p真，當且僅當q真。即：如果p真，則q真；如果p假，則q假。即：p是q的充分條件，并且p是q的必要條件。 
　　上文提到，一個公式與其逆否式等值。 
　　“如果p真，則q真”的逆否式是“如果q假，則p假”。因此，如果p是q的充分條件，則q是p的必要條件； 
　　“如果p假，則q假”的逆否式是“如果q真，則p真”。因此，如果p是q的必要條件，則q是p的充分條件。 
　　根據充分條件的定義，由p是q的充分條件，只能得出：q是p的必要條件；不能確定p是否為q的必要條件。同樣，根據必要條件的定義，由p是q的必要條件，只能得出：q是p的充分條件；不能確定p是否為q的充分條件。充分條件和必要條件是兩個不容混淆的條件關系。在日常思維中，經常發生二者的混淆。測試對這兩種條件關系的準確把握，是GCT邏輯測試的一項重要內容。 
　　[思考] 基于相關常識，思考下列各題。選項中可能無正確答案，也可能有一個，或多于一個正確答案。 
　　選項是： 
　　A．p是q的充分條件 
　　B．p是q的必要條件 
　　C．p不是q的充分條件 
　　D．p不是q的必要條件 
　　根據以下各題陳述的條件，哪項可確定為真？ 
　　1．令p表示“天下雨”，q表示“地上濕”。（為避免歧義，相關范圍限定為天安門廣場） 
　　答案是A和D。 
　　在天安門廣場，不可能天下雨，但地上不濕，即如果天下雨，則地上濕。因此A可確定為真。 
　　在天安門廣場，可能天不下雨，但地上濕，例如，是灑水車。即“如果天不下雨，則地上不濕”不成立。因此，D可確定為真。 
　　2．令a表示任一中國人，p表示“a年滿18歲”，q表示“a有選舉權”。 
　　答案是B和C。 
　　一個中國人，不可能未滿18歲但有選舉權，因此B可確定為真。 
　　一個中國人，可能年滿18歲但沒有選舉權，例如被剝奪政治權利的刑事犯。因此C項可確定為真。 
　　3．令a表示任一三角形，p表示“a三條邊相等”，q表示“a三內角相等”。 
　　答案是A和B。 
　　4．令a表示任一成年中國人，p表示“a違法”，q表示“a犯罪”。 
　　答案是B和C。 
　　不可能不違法但犯罪，因此B可確定為真。 
　　可能違法但不犯罪，例如闖紅燈違反交通法但不犯罪。因此C項可確定為真。 
　　5．令a表示任一成年人，p表示“a吸煙”，q表示“a患肺癌”。 
　　答案是C和D。 
　　有人吸煙但不患肺癌。因此，C項可確定為真。 
　　有人不吸煙但患肺癌，因此，D項可確定為真。 
　　6．一批運動員中，一部分人經過了尿檢，另一部分沒有。已知的事實是：所有尿檢結果均是陰性，即檢驗者未服用興奮劑。令a表示其中的任一運動員，p表示“a經過尿檢”，q表示“a未服用興奮劑”。 
　　答案是A。 
　　因為A成立，所以C不成立。 
　　由題干不能得出，未經尿檢者一定服用興奮劑。因此，不能確定p是q的必要條件。所B不成立。 
　　題干的條件也未給出實例，有未經尿檢者未服用興奮劑，因此，也不能確定p不是q的必要條件。所D不成立。 
　　此題要注意之處在于：事實上，選項B和D互相矛盾，必有一真。但依據題干的條件，B和D都不能確定為真。因此，命題的真與它能被確定為真是兩個不同的概念。理解這一點，對于應對GCT邏輯試題有重要意義。