在職研究生MBA聯考數學考試大綱

MBA聯考數學考試大綱

一、 考試性質
工商管理碩士生入學考試是全國統一的選拔性考試。其目的是為了科學、公平、準確、規范地測試考生的管理學基礎知識，邏輯思維能力，漢語和英語的閱讀。表達及運用能力，數學基礎知識和基本運算能力，以及分析和解決實際管理問題的能力。考試科目包括英語、數學、管理、語文與邏輯，在全國工商管理碩士生培養試點院校范圍內進行聯考。本考試大綱的制定力求反映工商管理碩士專業學位的特點，注重測評考生的綜合能力和基本素質，以利于有實踐經驗的中青年優秀管理人員入學，為國家經濟建設選拔和培養高素質管理人才。
二、 考試要求
要求考生比較系統地理解數學的基本概念，掌握數學的基本方法，具有學習MBA課程的必備數學基礎知識，并能綜合運用所學潮識分析和解決經濟、管理的有關問題。
三、考試內容
（一） 初等數學
考試范圍：
絕對值，比與比例，平均值，代數式運算，方程，不等式，排列與組合，數列。
考試要求：
絕對值的概念，絕對值的運算法則，比和比例的概念及它們的性質，算術平均值和幾何平均值。
整式和分式的運算。解一元一次方程，解一元二次方程，一元二次方程根與系數的關系。解一元一次不等式，解一元二次不等式。
不同元素的排列數、無重復組合數，二項式定理。等差數列的概念及計算，等比數例的概念及計算。
（二） 微積分 1．函數、極限、連續
考試范圍：
函數，初等函數，極限，連續與間斷。
考試要求：
函數的概念及其表示法，函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性。
反函數、復合函數、隱函數、分段函數的概念。
基本初等函數的性質及其圖形（冪函數，指數函數，對數函數），初等函數的概念，常用初等函數及其圖形（直線，拋物線，三次拋物線，指數曲線，對數曲線）。應用問題的函數關系的建立。 　　
數列極限與函數極限的概念，函數的左極限與右極限，無窮小和無窮大的概念，極限的性質與四則運算。
函數連續與間斷的概念，初等函數的連續性，閉區間上連續函數的性質（最大值、最小值定理和介值定理）。
2．一元函數微分學 考試范圍： 導數及其計算，二階導數，微分，羅必達法則，導數應用。
考試要求：
導數的概念，變化率與切線斜率，曲線的切線方程和法線方程，函數的可導性與連續性的關系，基本初等函數的導數公式，導數的四則運算，復合函數、反函數和隱函數的導數，二階導數的概念及計算，微分的概念和運算法則。 　　
羅必達法則，函數的單調性及其判定，極值概念及其判定，函數圖像的凹凸性及其判定，拐點及其判定，函數的最大值和最小值及其應用。
3．一元函數積分學
考試范圍：
不定積分及其計算，不定積分的換元積分法和分部積分法。定積分的概念，定積分的計算，定積分的應用。無窮限廣義積分。
考試要求：原函數與不定積分的概念，不定積分的基本性質，基本積分公式，不定積分的換元積分法（湊微分法和變量置換法），分部積分法。
定積分的概念和基本性質，牛頓一—萊布尼茲公式，定積分的換元積分法和分部積分法，用定積分計算平面圖形的面積。
無窮限廣義積分的概念和計算。
4．多元函數的微分學
考試范圍：
多元函數的偏導數和全微分，多元函數的極值和條件極值。
考試要求：
多元函數的概念，多元函數的偏導數的概念及計算，多元復合函數的偏導數，隱函數的偏導數，二階偏導數，全微分的概念和計算，求二元函數的極值（包括必要條件和充分條件），條件極值的拉格朗日乘數法（不討論充分條件），極值的應用。
（三） 線性代數
考試范圍：行列式、矩陣，向量，向量組的線性相關性與無關性，矩陣的秩，線性方程組。
考試要求：
行列式的概念。基本性質和計算方法，克萊姆法則。矩陣的概念，矩陣的加法、數乘和乘法的計算及性質，矩陣的轉置及性質，特殊矩陣（單位陣、對角陣、三角陣、對稱陣）的性質和計算，逆矩陣的概念、性質及計算，矩陣的初等變換及性質。
向量的概念，向量組的線性相關性和線性無關性的概念及其判斷，向量組的最大線性無關組和秩的概念及求法，矩陣的秩的概念及求法。
齊次線性方程組的基礎解系及求解，非齊次線性方程組解的結構及求解。
（四） 概率論
考試范圍：
隨機事件，事件間的關系和運算，概率及其性質，條件概率與獨立性，全概率公式與貝葉斯公式。 隨機變量及其概率分布，隨機變量函數的概率分布，隨機變量的數字特征，重要概率分布。 離散型二維隨機向量，離散型二維隨機向量的數字特征。
考試要求：
隨機事件的概念，樣本點與樣本空間，事件的包含與相等，事件的并，事件的交，事件的差。互不相容事件，對立事件，事件的交換律、結合律、分配律、德摩根律。
古典概型，概率的古典定義，完備的事件組，加法公式，條件概率，乘法公式，事件的獨立性，全概率公式，貝葉斯公式。
隨機變量的概念，離散型隨機變量的概率函數，連續型隨機變量的概率密度，隨機變量的分布函數，隨機變量的數學期望、方差、標準差，數學期望和方差的性質，0-1分布，二項分布，泊松分布，均勻分布，指數分布，正態分布，伽瑪分布，對數正態分布。 隨機向量的概念，離散型二維隨機向量的聯合分布及其分量的邊緣分布，隨機變量的獨立性，兩個離散型隨機變量和的分布，隨機向量的期望向量，隨機變量的和與積的數學期望與方差，離散型隨機變量的協方差和相關系數，隨機變量的協方差矩陣和相關矩陣。
四、試卷結構
初等數學約占25％，微積分約占30％，線性代數約占20％，概率論約占25％。 　　　　
題型比例：選擇題40分，占40％；填充題18分，占18％；計算題42分，占42％。