2013年GCT數學復習策略與解題思路(3)

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　　育路GCT考試為廣大考生整理了一些練習題，供參考：

　　1.設隨機變量X，Y相互獨立，且EX=3，DX=2.1;EY=4，DY=2.4，則E(2X-Y)2=()。

　　A.2

　　B.4

　　C.12.4

　　D.14.8

　　【解析】將2X-Y看作一個隨機變量，則

　　E(2X-Y)2=D(2X-Y)+[E(2X-Y)]2

　　=4DX+DY+(2EX-EY)2

　　=4×2.1+2.4+(2×3-4)2

　　=14.8

　　2.如果甲、乙兩座水庫的存水量之比是6:3，要使兩座水庫的水量相等，甲水庫向乙水庫的輸水量占其存水量的()。

　　A.16.6%

　　B.25%

　　C.33%

　　D.50%

　　【解析】根據題意，設甲水庫中的存水量為6a，則乙水庫中的存水量為3a，甲、乙兩水庫中的存水總量是9a。

　　兩座水庫的水量相等，即甲、乙兩水庫都有(3a+6a)÷2=4.5a，也就是說，甲水庫需要向乙水庫輸出的水量是(6a-4.5a)=1.5a。

　　那么，甲水庫向乙水庫的輸水量占其存水量的比為：1.5a÷6a=25%

　　故本題答案為B。

　　3.一件工程，甲獨做30天可以完成，乙獨做20天可以完成，甲先做了若干天后，由乙接著做，如果這樣甲、乙二人合起來工作了22天，那么甲、乙兩人各做了()天。

　　A.4，18

　　B.6，16

　　C.10，12

　　D.11，11

　　【解析】根據題意，設甲單獨做完整個工程需要x天，乙單獨做完整個工程需要y天，則

　　x+y=22

　　x/30+y/20=1

　　解之，得x=6

　　y=16

　　故本題應該選B答案。