2013年GCT數學復習策略與解題思路(2)

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　　GCT隨考綱同時出版的還有一本《考試分析》，很多考生忽略了這一本優秀的考研參考書，是很可惜的。《考試分析》將考綱的要求具體化，并配以相應難度值的試題進行解析。通讀該書對把握重點難點，掌握標準解答模式很有裨益。對輪要求如此之嚴，目的在于為下一輪的數學復習打下堅實的基礎。

　　為廣大考生整理了一些練習題，供參考：

　　1.正整數N的8倍與5倍之和，除以10的余數為9，則N的最末一位數字為()。

　　A.2

　　B.3

　　C.5

　　D.9

　　【解析】正整數N的8倍與5倍之和是N的13倍，也就是13N。除以10的余數為9，說明13N的個位數是9，那么N的最末一位數字只能是3，選擇B。

　　2.在一個101人參加的聚會上，下列結論正確的是()。

　　A.每個人必須和奇數個人握手

　　B.每個人必須和偶數個人握手

　　C.所有人和別人握手的次數的和必為偶數

　　D.所人有和別人握手的次數的和必為奇數

　　【解析】每兩個人握手時，握手次數的和必然同時增加2次，因此所有人和別人握手的次數的和必然為偶數。選擇C。

　　3.記不超過29的質數的算術平均數為M，則與M最接近的整數是()。

　　A.12

　　B.10

　　C.15

　　D.13

　　【解析】不超過29的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29共10個。它們的和是2+3+5+7+11+13+17+19+23+29=129，平均數是M=129/10=12.9，因此與M最接近的整數是13。

　　4.在(0，2)內使sinx>cosx成立的x的取值范圍是()。

　　A.(π/4，π)

　　B.(π，5π/4)

　　C.(π/4，π/2)∪(π，5/4π)

　　D.(π/4，π)∪(5π/4，3π/2)

　　【解析】根據sinx和cosx圖像的性質可知x的取值范圍是(π/4，5π/4)。