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我贊成讓小孩多學數學,但是讓小孩參加數學競賽是另外一回事,特別是讓不到小學三年級的小孩,為了參加競賽學數學。
二年級學過的數學,連張像樣的試卷都出不齊。所以,要參加數學競賽,只有提前教、提前學。當然,提前教和提前學還不是最大的坑,我們以后再說。
更大的坑,就是偏題和怪題。現在參加數學競賽的學生,幾乎都上過培訓機構。普通的等差數列、雞兔同籠之類的題目,對他們來說,完全就是送分題。但競賽又要分出名次,所以只好出偏出怪,出些學生們沒見過的。
我們用競賽的真題來說話。
上個月剛考完的小機靈杯,二年級組的卷子就有這樣一道題目:
11.小彤非常喜愛某本故事書,他計劃用7天看完它。于是,他第一天看1頁,第二天看3頁,第三天看8頁,第四天看20頁,第五天看48頁,……,每天看的頁數存在一定的規律。那么,小彤第七天看了________頁。
這是道包裝過的找規律的題目,但是所謂的規律卻是一個奇怪的腦洞。
前面五項依次是1×2+1=3;3×2+2=8;8×2+4=20;20×2+8=48。所以,第6天要看48×2+16=112頁,第7天要看112×2+32=256頁。
普通的找規律題目,什么等差等比、斐波那契,對這些考生來說,都像是送分題,所以,就搞了這么一個又偏(兩個等比數列的組合?)又怪(最后一天要看256頁?)的題目來。與其說是題目,不如說是謎語。除了分數,學生又能從中得到什么好處?為了備考這樣一道又偏又怪的題,小孩又要做多少道又偏又怪的練習題?
那么,這些競賽的東西,都是垃圾,學了有害?那倒也不是,下面這道題目,同樣來自這張小機靈杯的卷子:
4.將1-9這9個數字分別填入下面的9個□中,使每組算式都成立。
□÷□÷□=□ □×□-□=□×□
普通的二年級小學生,第一次碰到這樣的題目,第一想法大概就是:湊數。如果湊了幾次湊不出來,那么他們可能就覺得題目太難了,而選擇放棄。
但是我們成年人會用一個更加數學的方法來解決這個問題,我們會先看看這兩個式子哪個簡單,哪個困難。右邊的式子看起來有很多種不同的填法,那么我們先把它放一放。而左邊的式子如果寫成乘法,就是□=□×□×□。一個一位數等于三個一位數的乘積,這樣的情況可不多,無非6=1×2×3和8=1×2×4兩種。那么,我們再分別試下剩下5個數能不能填入右邊的式子就可以了。
所以,這道題目里,真正有價值的不是6÷1÷2=3,或者8÷1÷2=4,而是做題時的想法。二年級的小孩,當然不懂什么方法論,但做了這道題之后,起碼會有一個印象,就是不要湊數,不要蒙,要靠方法,先簡單后困難就是一種方法。
有很多小孩,到了中學,碰到真正有挑戰的題目,不會分析,找不到思路,蒙個答案就了事。
甚至很多成年人,遇到問題,不知道怎樣理出個頭緒來,跟著感覺隨便糊弄一下。這樣的人,你在你身邊肯定見過。
如果你像上面那樣給小孩輔導這道題,那么你的小孩就離蒙和猜遠了一步,離一個清晰的頭腦近了一步。
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