小學四年級數學奧數題:買畫片

　　43位同學，他們身上帶的錢從8分到5角，錢數都各不相同，每個同學都把身上帶的全部錢各自買了畫片，畫片只有兩種，3分一張和5分一張，每人都盡量多買5分一張的畫片。問所買的3分畫片的總數是多少張?

　　答案與解析：

　　9+16+32+27=84(張)

　　【小結】(1)從8分到5角就是以"分"為單位，從8到50的43個連續自然數，這正好與43個同學一一對應。

　　(2)每個同學都把身上帶的全部錢各自買畫片，就是每人都不許有余錢。

　　(3)每人既要把錢花光，又要盡量多買5分一張的畫片。

　　我們把錢數是5的倍數(0、15、20、25、30、35、40、45、50)的九個人分為一類。他們不能買3分一張的畫片。

　　錢數被5除余3分(8、13、18、23、28、33、38、43、48)的九個人分為另一類。他們可以買1張3分的畫片，9人共買9張。

　　錢數被5除余1分(11、16、21、26、31、36、41、46)的八個人分為第三類。因為他們身上所余的錢數不是3的倍數，只好退下一個5分與余數1分合成6分，這樣每人可以買2張3分畫片，8人共買：2×8=16(張)。

　　用同樣的方法，把錢數被5除余2分的8個人再分為一類，每人可買3分畫片4張，共買：4×8=32(張)。

　　把錢數被5除余4分的9個人也分為一類，他們每人可買3分畫片3張，共買：3×9=27(張)。

　　因此，他們所買3分畫片的總數共是：9+16+32+27=84(張)。

 （育路中小學教育）