2013年小升初數(shù)學(xué)拔高題及解法匯總

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　　例1 周長(zhǎng)為28cm的長(zhǎng)方形，如果長(zhǎng)和寬都增加1cm，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積增加多少?

　　增加部分的面積=(半周長(zhǎng)+增加數(shù))×增加數(shù)。分析示意圖，不難發(fā)現(xiàn)。

　　(28÷2+1)×1=15(cm2)

　　例2 周長(zhǎng)為28cm的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)增加1cm，寬增加2cm，面積增加24cm2，求原長(zhǎng)方形的面積。

　　思路一：假設(shè)長(zhǎng)和寬都增加1cm，根據(jù)以上結(jié)論，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積增加：(28÷2+1)×1=15(cm2)，因?qū)嶋H寬比假設(shè)多增加1cm，而面積多增加24-15=9(cm2)如圖，所以原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為9÷1-1=8(cm)。寬為 28÷2-8=6(cm)。

　　面積是8×6=48(cm2)

　　思路二：假設(shè)長(zhǎng)和寬都增加2cm，根據(jù)以上結(jié)論，面積增加：

　　與題給條件24cm2相差8cm2這是因?yàn)殚L(zhǎng)沒增加2cm，只增加1cm，假設(shè)比實(shí)際多的部分的面積如圖中陰影部分的面積。所以，原長(zhǎng)方形的寬為8÷1-2=26(cm)，長(zhǎng)為28÷2-6=8(cm)。

　　面積為8×6=48(cm2)

　　例3 如圖，已知S陰影=6.28cm2，求空白部分的圓面積。

　　S圓=6.28×2

　　=12.56(cm2)根據(jù)：

　　結(jié)論——任意一個(gè)圓心角為90°的扇形面積，等于以這個(gè)扇形的半徑為直徑的圓的面積。

　　證明：

　　設(shè)有一圓心角為90°，半徑為R的扇形。

　　則它的面積為

　　直徑為R的圓的面積為

　　結(jié)論，得證。