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38. 十把鑰匙
1 把鑰匙只能開1 把鎖。現在有10把鑰匙和10把外形一樣的鎖，但不知道哪
把鑰匙開哪把鎖，只好逐個試開。在最巧合的情況下，每把只試一次，就能打開
一把鎖。現在要問，在最壞的情況下，要試多少次才能配好全部的鑰匙和鎖？
分析與解用第1 把鑰匙最多試開9 次，如果9 次都打不開鎖，那么這把鑰匙
就是第10把鎖的鑰匙。依次類推，第2 把鑰匙最多試開8 次……第9 把鑰匙最多
試開1 次，第10把鑰匙不用試。在這種最壞的情況下，把10把鑰匙和10把鎖都配
好，需試開9 ＋8 ＋7 ＋…＋1 ＝（9 ＋1 ）×9 ÷2 ＝45（次）
答：最多要試45次。
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