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四年級趣題百講百練之八十六

來源:育路教育網發布時間:2011-07-22 16:26:55

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    86. 真假硬幣

    80枚5 分硬幣中有一枚是假的,它比真硬幣重一些。用一架天平去稱,不用
砝碼最少稱幾次,才能保證找出這枚假硬幣來?

    分析與解先把80枚硬幣分為27枚、27枚、26枚3 份。將其中的兩份,如 27
枚、27枚分別放在天平兩端,如果有一堆重些,說明假硬幣在這份中,(若兩端
正好平衡,那么假硬幣在26枚的那份中),于是將較重的27枚分成每份為9 枚的
3 份;(如假硬幣在26枚一份中,則將26枚分為9 枚、9 枚、8 枚3 份),取其
中兩份分別放在天平的兩端,如其中有一份重些,那么假硬幣就在較重這份中;
如兩份平衡,則假硬幣就在未稱的那份中。將較重的這份硬幣再分為每份為3 枚
的三份,繼續照以上操作。這樣前后共稱4 次就一定能找出這枚假硬幣來。

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