92. 巧寫等式

    老師在黑板上寫下四行數字，并在每行中用加號和等號連接每個數字，變成
四個等式：

    1 ＋2 ＝3

    4 ＋5 ＋6 ＝7 ＋8

    9 ＋10＋11＋12＝13＋14＋15

    16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24

    請你想一想，下一個等式是什么，你還能繼續寫下去嗎？

    分析與解我們先來看看前四個等式排列的規律：

    第一行開頭的數是1 ，共3 個數，前面兩個數的和等于后面一個數；

    第二行開頭的數是1 ＋3 ，共5 個數，前面三個數的和等于后面兩個數的和
；

    第三行開頭的數是1 ＋3 ＋5 ，共七個數，前面四個數的和等于后面三個數
的和；

    第四行開頭的數是1 ＋3 ＋5 ＋7 ，共九個數，前面五個數的和，等于后面
四個數的和；

    由此看出它們的規律是：第n 行開頭的數應該是1 ＋3 ＋5 ＋……（2n－1 ），
即n2，共有2n＋1 個數，前面n ＋1 個數的和，等于后面n 個數的和。

    接下去寫的是第五行的等式。開頭的數是1 ＋3 ＋5 ＋7 ＋9 ＝52＝25，共
有2 ×5 ＋1 ＝11個數。即：

    25＋26＋27＋28＋29＋30＝31＋32＋33＋34＋35

    按照這個辦法可以一直寫下去，再一個等式是什么，這個問題留給小朋友自
己去完成。