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動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)之十一(曼卡拉游戲)

來源:育路教育網(wǎng)發(fā)布時(shí)間:2011-07-22 15:18:12

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    “曼卡拉”(Mancala )是一個(gè)非常古老的游戲,可追溯至三千多年前的埃
及,現(xiàn)在已流傳至世界各地,不過在非洲特別流行。游戲所用的面板如圖1 所示,
由可盛裝籌碼的12個(gè)凹洞組成。作者曾在非洲盧薩卡(Lusaka)的集市上見到一
個(gè)精于此道的高手就在地上刮出小洞,用小石子做籌碼,玩這個(gè)游戲。當(dāng)然游戲
是有賭注的,而且吸引了不少踴躍提供意見的圍觀者。

    這個(gè)游戲有許多變數(shù),但皆視計(jì)數(shù)而定。

    兩個(gè)玩的人分坐在面板的兩邊,例如使用如圖1 的面板,一人控制A 至F 洞,
另一人控制P 至U 洞。

    開始時(shí),先在每個(gè)洞中放入6 個(gè)籌碼。

    兩人輪流從屬于自己的一個(gè)洞中拾起所有的籌碼,然后以順時(shí)針或逆時(shí)針方
向?qū)⒒I碼一個(gè)一個(gè)逐次放入所經(jīng)過的每一個(gè)洞中,直到所有籌碼放完為止。如果
一人將最后一個(gè)籌碼放入洞后,使該洞的籌碼數(shù)成為6 、4 或2 ,則此人可取走
該洞中的所有籌碼。同時(shí),如果前兩個(gè)洞的籌碼數(shù)也是2 、4 或6 ,則此人也可
以取走其中的籌碼,不過前提是最后一個(gè)洞必須是空的。當(dāng)面板上的籌碼剩下12
個(gè)或更少時(shí),游戲須以順時(shí)針方向進(jìn)行。

    舉例說明,假如輪到第二個(gè)人玩時(shí),板上籌碼的情形如圖1 所示,那么他可
以拾起T 洞中的5 個(gè)籌碼,以逆時(shí)針方向?qū)⒁粋(gè)籌碼放入U(xiǎn) 、F 、E 、D 與C 各
洞中。這將使C 洞的籌碼數(shù)成為4 ,可取走籌碼,同時(shí)D 洞也會有6 個(gè)籌碼,也
可取走籌碼,如圖2 所示。

    這種局面對第二個(gè)人特別有利,因?yàn)樗坏玫?0個(gè)籌碼,而且可以使第一
個(gè)人處于沒有籌碼可贏的境地。

    游戲的目的自然是要獲得比對手更多的籌碼。玩的人可以取走任一洞中的籌
碼,但只能從屬于自己的洞開始。

    玩到最后一個(gè)階段時(shí),留在洞中的籌碼數(shù)目會使得雙方都無法再取走籌碼,
此時(shí)即可開始清點(diǎn)各人已獲得的籌碼數(shù)了。

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