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動手學數學之四十(循環)

來源:育路教育網發布時間:2011-07-22 14:41:58

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    仔細觀察,下列除法中會有很特別的情形出現:

    這兩個被除數除以4 所得的商,就等于將被除數最左邊的數字移到最右邊后
所形成的數。

    檢驗一下將102 564 除以4 時也可以得到相同的形式。

    我們會立刻想到一個問題,即這些數是唯一的嗎?你可以通過完成下列兩個
算式迅速地證明出其實不然。

    完成這兩個式子后,你會發現在這兩種情況中,若把數字寫成一個環狀,則
其數字的順序皆為相同。

    現在以同樣的方法完成下列各式:

    到目前為止只考慮除數是4 的情形,但是當除數為其他的數時可以找到類似
的形式嗎?試著考慮一下除數為2 的情況,例如:

    這回需要18個數字才能完成題目所要求的形式。

    試著完成下列式子:

    你注意到了什么?

    當除以3 時,研究一下需要多少位數才能滿足題目要求的形式。

    你可以解釋一下是什么原因嗎?

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