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例2 下式左端是一位數的四則運算，請填入+ 、- 、×、÷、（）等符號，
使等式成立。
① 9 8 7 6 5 4 3 2 1=100
解：算式的結果是100 ，如果全用“+ ”，9 ～1 九個數的和是45（簡算用
中間項5 乘以項數9 ）。顯然，需用乘號。倘在較小的數間填“×”，與100 仍
相差很多，因此需在較大的數間填“×”。經試算，8 ×9=72，余下七個數的和
是4 ×7=28，相加恰是100.即：
9 ×8+7+6+5+4+3+2+1=100
② 9 9 9 9 9=17
解：結果是17，等號左端的數是五個9.9+8=17. 因此，必須把其中的四個9 ，
通過添加運算符號，使其得數為8 ，才能保證最后結果為17. 通過試算：
（9 ×9-9 ）÷9 ＝8
這樣，整個算式可組合為：
（9 ×9 －9 ）÷59＋9 ＝17
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