下面數列的每一項由3 個數組成的數組表示，它們依次是：

    （1 ，3 ，5 ），（2 ，6 ，10），（3 ，9 ，15）…問：第100 個數組內
3 個數的和是多少？

    解：方法1 ：注意觀察，發現這些數組的第1 個分量依次是：1 ，2 ，3 …

    構成等差數列，所以第100 個數組中的第1 個數為100 ；這些數組的第2 個
分量3 ，6 ，9 …也構成等差數列，且3=3 ×1 ，6=3 ×2 ，9=3 ×3 ，所以第
100 個數組中的第2 個數為3 ×100=300 ；同理，第3 個分量為 5×100=500 ，
所以，第100 個數組內三個數的和為100+300+500=900.

    方法2 ：因為題目中問的只是和，所以可以不去求組里的三個數而直接求和，
考察各組的三個數之和。

    第1 組：1+3+5=9 ，第2 組：2+6+10=18

    第3 組：3+9+15=27 …，由于9=9 ×1 ，18=9×2 ，27=9×3 ，所以9 ，18，
27…構成一等差數列，第100 項為9 ×100=900 ，即第100 個數組內三個數的和
為900.