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有3 個連續自然數，最小數能被5 整除，中間的數能被4 整除，最大數能被
3 整除。則符合上述條件的最小的三位自然數是哪三個？
解答：符合題意的最小三個三位數為115 、116 、117.
因中間數是4 的倍數，顯然為偶數，所以最小數和最大數都是奇數。最小數
能被5 整除，且要滿足它是奇數的話，則最小數的末位只能是5.故中間數末位為
6 ，最大數末位為7.最大數末位為7 ，且滿足被3 整除，則最小可取117 ，這時
中間數為116 ，滿足被4 整除。故符合題意的最小的3 個三位連續數是115 、116
、117.
小結：本題是整除性質的綜合應用。5 、4 均是尾數判定，3 是和系判定。
最小數末位可取0 、5 ，但為了滿足中間數被4 整除，只能取5 ，這是一個
突破點。
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