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一只蜘蛛八條腿,一只蜻蜒有六條腿、二對翅膀,蟬有六條腿和一對翅膀。
現有這三種小昆蟲共18只,共有118 條腿和20對翅膀,問每種小昆蟲各有幾
只?
解答:這個問題比前幾個問題要復雜一些。但仔細考慮,發現蜻蜓和蟬的腿
條數都是6 ,因此可從腿的條數入手。
假設18只全是蜘蛛,那么共有8 ×18=144(條)腿。但實際上只有118 條,
兩者相差144-118=26(條),產生差異的原因是6 條腿的蜻蜒和蟬都作為8 條腿
的蜘蛛了,每一只相差2 條腿。被當作蜘蛛的蜻蜒和蟬共有26÷2=13(只)。
因此,蜘蛛有18-13=5 (只)。
再假設13只昆蟲都是蜻蜒,應有13×2=26(對)翅膀,與實際翅膀數相差26-20
=6 (對),每把一只蟬當一只蜻蜒,翅膀數就增加1 對,所以蟬的只數是6 ÷
1=6 (只),蜻蜓數是13-6=7(只)。
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