小學五年級奧數每天一題：數論分解質因數

來源:育路教育網發布時間:2011-02-16 16:41:12

小學五年級奧數每天一題：數論分解質因數

　　例9 ○+(□+△)=209.

　　在○、□、△中各填一個質數，使上面算式成立.

　　解：209可以寫成兩個質數的乘積，即

　　209=11×19.

　　不論○中填11或19，□+△一定是奇數，那么□與△是一個奇數一個偶數，偶質數只有2，不妨假定△內填2.當○填19，□要填9，9不是質數，因此○填11，而□填17.

　　這個算式是 11×(17+2)=209，

　　11×(2+17)= 209.

　　解例9的首要一步是把209分解成兩個質數的乘積.把一個整數分解成若干個整數的乘積，特別是一些質數的乘積，是解決整數問題的一種常用方法，這也是這一節所講述的主要內容.

　　一個整數的因數中，為質數的因數叫做這個整數的質因數，例如，2，3，7，都是42的質因數，6，14也是42的因數，但不是質因數.

　　任何一個合數，如果不考慮因數的順序，都可以唯一地表示成質因數乘積的形式，例如

　　360=2×2×2×3×3×5.

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