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知識點
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大綱要求
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類型
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題型
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計算量
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難度
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所屬科目
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1
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2個特殊極限
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掌握利用兩個重要極限求極限的方法
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技巧型
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計算
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@@
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高等數學
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2
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多元復合函數求導;
隱函數求導法
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掌握多元復合函數一階、二階偏導數的求法；
會求分段函數的導數，會求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數
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常規
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計算
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%%
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@
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高等數學
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3
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反常積分的收斂性
(審斂法)
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了解反常積分的概念，會計算反常積分
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超綱題目
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分析計算
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高等數學
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4
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定積分的定義求極限
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理解不定積分與定積分的概念
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常規
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概念
理解
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%%
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@@
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高等數學
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5
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矩陣秩的性質
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理解矩陣的秩的概念，掌握用初
等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法
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常規
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基礎
概念
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%
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@
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線性代數
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6
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矩陣的特征值的定義;
實對稱矩陣相似對角化的結論
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理解矩陣的特征值和特征向量的
概念及性質，會求矩陣的特征值和特征向量
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常規
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概念
理解
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%
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@@@
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線性代數
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7
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隨機變量的分布函數;
概率的加法公式
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理解隨機變量的概念，理解分布函數的概念及性質，會計算與隨機變量相聯系的事件的概率；
掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯公式
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常規
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基礎概念應用
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%%
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@@
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概率統計
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8
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常用分布(均勻分布,正態分布)的密度函數;
概率密度函數的性質(歸一性)
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理解離散型隨機變量及其概率分布的概念，掌握0—1分布、二項分布B（n,p）、幾何分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布 及其應用。
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常規
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基礎概念應用
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%%
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@@
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概率統計
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9
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參數方程求導法;
積分上限的函數的導數
高階導數
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了解高階導數的概念，會求簡單函數的高階導數；
理解積分上限的函數，會求它的導數
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常規,技巧型
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綜合
計算
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%%
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@@@
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高等數學
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10
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定積分的換元積分法;
分部積分法
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掌握不定積分和定積分的性質及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法。
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常規
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計算
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%%
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@@@
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高等數學
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11
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曲線積分的計算;
(格林公式);
二重積分的對稱性
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理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質及兩類曲線積分的關系；
掌握計算兩類曲線積分的方法
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常規
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計算
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%%%
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@@@
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高等數學
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12
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重積分的物理應用;
三重積分的計算
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會用重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、體積、曲面面積、弧長、質量、質心、形心、轉動慣量、引力、功及流量等）；
會計算三重積分（直角坐標、柱面坐標、球面坐標）
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常規
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概念,計算
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%%%
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@@@
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高等數學
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13
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向量空間維數的定義;
向量組(矩陣)的秩
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了解n維向量空間、子空間、基底、維數、坐標等概念；
理解矩陣的秩的概念，掌握用初
等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法
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常規
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概念,計算
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%%%
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@@
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線性代數
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14
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離散型隨機變量分布律的性質;
常用分布(泊松分布)的數字特征;
方差的計算公式
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理解隨機變量的概念，理解分布函數的概念及性質，會計算與隨機變量相聯系的事件的概率；
理解隨機變量數字特征（數學期望、方差、標準差、矩、協方差、相關系數）的概念，會運用數字特征的基本性質，并掌握常用分布的數字特征。
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常規
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概念,計算
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%%%
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@@
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概率統計
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15
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二階常系數線性非齊次方程
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會解自由項為多項式、指數函數、正弦函數、余弦函數以及它們的和與積的二階常系數非齊次線性微分方程
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常規,基本
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計算
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%%
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@@
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高等數學
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16
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函數的單調區間與極值;
積分上限的函數的求導
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理解函數的極值概念，掌握用導數判斷函數的單調性和求函數極值的方法，掌握函數最大值和最小值的求法及其應用；
理解積分上限的函數，會求它的導數
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常規,基本
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計算
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%%%
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@@@
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高等數學
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17
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定積分(反常積分)的性質;
定積分的分部積分法;
極限存在的準則I(夾逼原則)
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掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法；
了解反常積分的概念，會計算反常積分。
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常規,技巧型
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計算
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%%%%
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@@@@
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高等數學
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18
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冪級數的收斂域;
冪級數的函數值
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理解冪級數收斂半徑的概念，并掌握冪級數的收斂半徑、收斂區間及收斂域的求法；
會求一些冪級數在收斂區間內的和函數，并會由此求出某些數項級數的和
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常規,技巧型
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計算
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%%%
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@@@
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高等數學
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19
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偏導數的幾何應用;
投影法計算第一類曲面積分;
空間曲線在坐標面上的投影
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了解空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會求它們的方程;
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超綱
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綜合
計算
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%%%%%
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@@@@@
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高等數學
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20
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線性非齊次方程組求解
(待定系數方程組)
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掌握用初等行變換求解線性方程組的方法
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常規
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基本
計算
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%%%
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@@
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線性代數
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21
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二次型的標準型;
實對稱矩陣的特征向量的性質;
矩陣相似對角化問題;
矩陣的正定
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掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型的概念，了解合同變換和合同矩陣的概念，了解二次型的標準型、規范形的概念以及慣性定理;
理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法
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常規
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技巧
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線性代數
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22
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聯合密度的性質;
條件密度
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理解二維連續型隨機變量的概率密度、邊緣密度和條件密度，會求與二維隨機變量相關事件的概率。
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常規
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基本,計算
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%%%
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@@
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概率統計
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23
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無偏估計量;
隨機變量的數字特征;
二項分布的定義,數字特征
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了解估計量的無偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并會驗證估計量的無偏性;
掌握0—1分布、二項分布B（n,p）、幾何分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布 及其應用
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常規
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概念,計算
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%%%
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@@@
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概率統計
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