2011年考研數學：針對題型 認真備考

　考研數學一直是讓學生頭疼的學科，其實從考研題型上來分析，如果備考的時候，能有的放矢，成功率就打很多了。

　　（1）填空題。填空題是為擴大試卷的覆蓋面而設計的，一般都是計算量少，方法簡單的計算題。然而考生往往掉以輕心，出現失誤，或者不加分析，選用復雜的方法，花掉大量時間，其實備考的時候，如果養成良好的計算習慣，加強基本題的訓練，填空題可以說手到擒來。

　　（2）選擇題。數學選擇題一般分計算性的，概念性的與推理性的。而且根據趨勢來看，概念性的和推理性的將會居多。所以說必須重視概念、定理、性質，甚至運算法則的理解，。不但要從正面來理解，還要掌握一些反例。邏輯推理上，要弄清楚充分與必要的區別。條件是充分而未說是必要的，則往往可舉出一些例子說明并非必要；添上某些條件后能保證結論是正確的，則沒有這些條件時，結論往往就可能是不正確的。平時復習不要怕麻煩，遇見推理題一定要步步緊逼，不能放過任何一個證據不充分的漏洞，遇見與自己想當然相悖的結論是，要反復思量，或許那里正是你理解偏差的地方。

　　（3）綜合題。綜合題一般有證明題，計算題和應用題。

　　證明題。一般高等數學與線性代數各一道證明題。高等數學證明題的范圍大致有：極限存在性，單調性，奇偶性，不等式，零點的存在性及個數，定積分與變限積分的不等式及零點問題，級數斂散性的論證。線性代數有矩陣可逆與否的討論，向量組線性相關與無關的論證，線性方程組無解、存在惟一解與存在無窮多解的論證，矩陣可否對角化的論證，兩矩陣合同、相似、等價的論證，矩陣正定性的證明，關于秩的大小，并用它來論證有關的問題等等。可以說，線性代數的證明題的范圍相當廣泛。至于概率統計，證明題通常集中于隨機變量的不相關和獨立性，估計的無偏性等。要做好證明題，就必須熟悉上面所說的有關理論。掌握什么條件下可以有什么結論。這些條件中，有的是充分條件，有的是充要條件。復習時，要通過大量的練習反復的思考，來熟悉這些條件和結論。

　　綜合題里面的計算題與填空題里面的相比，一般計算步驟要復雜很多，主要表現在一道題中會考察好幾個運算定理，比如常微分方程與高階導數相結合，可以說計算過程是要復雜很多，但是如果分解開來，也跟填空題里面的計算是一樣，所以考生要想拿到這一部分分數，還是要加強基本題目的運算訓練，另外在解題不走上不要怕麻煩，因為這種計算是按步驟給分，只要不慌張，相信自己是可以做出來的。

　　應用題。考生常常感到應用題較難對付。實際上，應用題著重考查學生的建模能力，只要模型想出來了，計算都是小菜一碟。應用題大致有幾何，物理（一般限于力學和運動學），變化率，或與日常生活有關的（例如微分方程，線性代，概率統計中的一些應用題）等等。考生在復習時著重于量的數學描述。