海文考研：2010年研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)真題是新穎還是難

　　考研已經(jīng)結(jié)束，對于數(shù)學(xué)，很多考生覺得難，不知如何下手;有的覺得題目比較新穎，沒有見過。不管怎么樣，我們要欽佩命題老師的巧妙思路。下面我們針對數(shù)學(xué)一的23題來具體的闡述。

　　乍看到這個題目的時候，我們根本無從下手。看似一個簡單的無偏估計的問題，相信很多考生都不得不放棄。在歷年真題中，我們考察這部分內(nèi)容，要么是直接給出統(tǒng)計量，要么是通過矩估計或最大似然估計法求出估計量，然后驗證無偏性。總之，題目中會告訴統(tǒng)計量涉及的隨機(jī)變量的概率分布給出。不同于以往的老套路，這次沒讓求估計，而是先用無偏估計的條件求參數(shù)。這涉及到要對N1 N2 N3求期望，可能許多人到這里搞不清這三個量到底是啥，不要慌好好看看條件，N1 N2 N3實際上也就是隨機(jī)變量，所以只要想辦法求出它們各自取k時對應(yīng)的概率就ok了，這相當(dāng)于知道分布律，然后再按定義求期望。下一步分析如何求分布律，觀察以后發(fā)現(xiàn)其實更簡單，N1遵循二項分布(因為都是取1或不取1兩種可能)，直接就可以得到其期望了，第一問搞定!

整理得到 第二問的話是要求方差。N1 N2 N3肯定不獨立了，所以不能隨便把括號打開，要想辦法求它們之間的協(xié)方差，這是一種考慮，但是非常麻煩，而且也不好下手。我們先不著急求解，再好好得想想。這個題目現(xiàn)在我們已經(jīng)求出參數(shù)了，我先將這些參數(shù)值具體的代入，整理以后你就會發(fā)現(xiàn)新的信息，這些信息將給求方差開辟了一條新的道路，我們將我們求得到的參數(shù)代入統(tǒng)計量T中，經(jīng)過我們一番整理，并且充分利用N1+N2+N=n，我們可以將統(tǒng)計量T轉(zhuǎn)化為一個隨機(jī)變量的，這樣就避免了討論隨機(jī)變量之間的協(xié)方差。同時要善于利用方差的性質(zhì)。具體的解題步驟

       所以23題整個題目是暗藏玄機(jī)，考生若能識破這個玄機(jī)，真?zhèn)�題目解決起來不到十分鐘。但是很多考生反映這個題目根本找不到任何突破口，原本想拿分?jǐn)?shù)的題目，只好放棄。

　　這個題目考察的知識點是非常簡單的，二項分布，無偏估計，方差，僅此而已，但是估計它將會成為得分最低的一道題目。通過這個題目的分析，不得不佩服命題組老師的思路之巧妙。他們在試題這方面在不斷的求變，不斷的求新。這樣，讓我們的研究生考試成了真正考察學(xué)生分析問題、解決問題能力的重要測試。