陜西：2009年高考數學試題評析 解題長度簡化

恒謙網高考專家 特級教師 安振平

直面陜西高考數學試題，通過仔細閱讀與思考，和過去陜西三年的試題做比照，我們以為，顯現了如下的鮮明特色。

 穩定是前提

題型穩定：總體格局保持了往年陜西題目的特點，無論是選擇題、填空題、還是解答題，都力爭體現往年命題的成功經驗。

考點穩定：凸顯了陜西高考往年�？嫉摹翱键c”、“考根”。諸如在選擇填空題目里�？嫉闹�識點有：集合運算，復數，反函數，直線與圓，充要條件，平面向量，抽象函數與不等關系，線性規劃，排列組合，三角計算，數列極限，球體的相關計算，等等。在解答題目里，依然是三角函數的值域；立體幾何里證明垂直，求二面角的大小；求概率和數學期望；求函數單調區間、函數最值、參數的取值范圍；解幾求方程和三角形面積取值范圍，有點類似于07考題；數列與不等式證明作為壓卷題目，是陜西4年命題的“不動點”，今年的理科題目也不例外。

方法穩定：題目的解答是基本的、傳統的通性通法，意在檢查考生對數學的本質的理解與感悟，以及考查分析問題與解決問題能力把握程度�；瘹w轉化思想的體現在每道考題里；數形結合考查的題目有理科題4，題8，題11，題12，題14，題15，題18，題21，等等；分類整合數學考查的題目有題9，題19，題20，等等；考查函數與方程思想的題目有題3，題5，題6，題20，題21；或然與必然思想考查的題目是題19；考查有限與無限思想的題目有理科題13，題22。

 變革是方向

今年是陜西高考數學命題的第4年，也是過渡教材命題的最后一年，作為下年度新課程高考的臨近，09數學試題也有一點點變革，立體幾何題目從原來的第19題前移為第18題，降低了考試的要求；解析幾何解答題的運算要求也有所以降低，包括理科數列不等式的證明，其代數推理、解題長度也做了進一步的簡化。這也許為新課程高考的平穩過渡做了比較好多鋪墊工作。

考題在傳統與創新之間做了比較好的選擇，理科題12、文科題10中設計的函數與不等關系，顯然是函數單調性的變式，具有一定的新意。理科題11里線性規劃最值逆向考題，顯然是前兩年考題的發展與深化。理科14題、文科16題本質是考查集合元素的計數公式，具有一定的數學背景，但作為高考題目是新穎的，也是考智能的好題。文科第21題里的數列遞推關系是一個經典的題目，作為2005年廣東高考題、2002年春季高考題，已經做了多次的改編，而陜西考題的第一問的臺階設計是比較好的，有利于第二問的順利解答。

 觀題談思緒

數學是高考的主要學科，數學成績的高低，將會決定考生的高考命運．如何在高三比較短的時間里，獲得最佳的高考數學成績，一般是有規律可尋的，如下的幾條建議也許對你是有啟示的．按步思維；程序解答；回歸定義；分析轉化；數形結合．函數思想。分類討論；反面入手；特殊突破； 重視通法。

數學解題，事實上就是一系列的連續化歸與變形，就是將復雜的問題弄簡單、弄明白．要知道，聰明人把復雜問題弄簡單，而愚蠢的人是將簡單的問題搞復雜．當你的心在與書交流、與數學題對白時，心頭就會逐漸升起淡淡的喜悅，浮蕩的靈魂就能體驗到數學思維里的美妙和美妙思維里的數學．愿讀者在思考中學習數學，在理解中感悟數學，在運用中體驗數學。